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初中数学：圆心角定理练习（含答案）

知识点1圆的中心对称性

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．角B．等边三角形

C．平行四边形D．圆

图3－4－1

ABCDO

2．如图3－4－1所示，正方形的四个顶点都在圆上，以点为中心，逆时针旋转这

个图形，如果旋转后的图形和原图形重合，那么最小的旋转角度为()

A．45°B．90°C．120°D．180°

知识点2圆心角的定义

3．如图3－4－2，下列各角是圆心角的是()

AOBCBD

A．∠B．∠

BCODAO

C．∠D．∠

图3－4－2图3－4－3

OABOABAB

4．如图3－4－3，在⊙中，是弦，∠＝50°，则弦所对的圆心角的度数是

________．

1

知识点3圆心角定理

5．下列命题是真命题的是()

A．相等的圆心角所对的弧相等

B．相等的圆心角所对的弦相等

C．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．顶点在圆内的角是圆心角

图3－4－4

ABOBOCCODDOE

6．如图3－4－4，是⊙的直径，∠＝∠＝∠＝36°，则下列说法错误的是

()

︵

CBD

A．是的中点

︵

DCE

B．是的中点

︵

EAEB

C．是的中点

︵

EAC

D．是的中点

OAODBOCABCD

7．已知：如图3－4－5，在⊙中，∠＝∠.求证：＝.

图3－4－5

2

DEOOAOBCDOACEOBCDCE

8．如图3－4－6，，分别是⊙的半径，上的点，且⊥，⊥，＝，

︵

CAB

求证：是的中点．

图3－4－6

知识点4圆心角度数与它所对的弧的度数的关系

︵

ABCOOABCOBCAB

9．如图3－4