无监督学习中的聚类算法综述.pdf

无监督学习中的聚类算法综述

聚类算法是无监督学习中的一种重要方法，其主要目的是发现

数据中的相似性和分类结构。本文将从算法的基本概念入手，综

述目前常见的聚类算法及其应用。

一、基本概念

聚类算法是一种将相似对象组合成簇的无监督学习方法，其目

标是在不知道数据类别的情况下自动地将数据进行分类。在聚类

算法的过程中，每个簇代表一组相似的数据，而所有的簇组合起

来则代表了整个数据集的结构。

聚类算法主要包括两类：基于原型的方法和基于分层的方法。

基于原型的方法假设存在k个原型，并通过调整原型，将所有数

据分配到不同的簇中。其中比较典型的算法有k-means算法和高

斯混合模型；而基于分层的方法在不同的距离度量下，构建不同

的层次结构，并将数据分配到相应的层次结构中。其中比较典型

的算法有层次聚类和DBSCAN。

二、常见聚类算法

1.k-means算法

k-means算法是一种基于原型的聚类算法，其核心思想是将n

个样本分为k个簇，使得目标函数最小化。算法的过程主要包括

初始化、样本分配和簇重心更新三个步骤。

k-means算法的优点是对大数据集的处理速度较快，但其缺点

也显而易见，例如局限于欧式距离、对k的选择敏感等。

2.高斯混合模型

高斯混合模型是一种基于原型的聚类算法，兼顾了k-means算

法的速度和高斯概率密度函数的统计特性。其基本思想是将数据

分为k个高斯分布，并通过最大化每个分布分别产生所有数据的

概率，进行模型训练。在实际应用中，高斯混合模型比k-means

算法更能够适应各种数据分布。

3.层次聚类

层次聚类是一种基于分层的聚类算法，其主要思想是将数据看

作树形结构，并不断进行层次划分，直到满足预先设定的聚类条

件。在层次聚类中，两个簇的合并过程需要选择一个适当的距离

度量，包括单链接（即最短距离法）、全链接（即最大距离法）、

平均链接法等。其优点是不需要先验知识，缺点则在于计算复杂

度较高。

4.DBSCAN

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，其主要思想是将具有较

高密度的样本组成一个簇，并将较低密度的样本作为噪声单独处

理。在DBSCAN中，基于两个参数eps和min_samples，选择eps

半径内有足够数量的样本且最近相邻距离在eps之内，就可以确定

一个密度可达的簇。其优点在于对数据的形态、密度变化具有较

好鲁棒性。

三、应用领域

聚类算法广泛应用于各个领域，例如数据挖掘、图像处理、模

式识别等。举个例子，在各大电商平台中，聚类算法可以自动将

相似的商品组合成簇，方便用户进行选择和比较；在医疗领域中，

聚类算法可以将患者按病种分组，便于医生进行分析和治疗；在

社交网络中，聚类算法可以将相似的用户分组，从而更好地为用

户推荐相关内容和信息。

总结

聚类算法是无监督学习中的重要手段，可用于发现数据中的相

似性和分类结构。本文从聚类算法的基本概念入手，综述了目前

常见的聚类算法及其应用。通过了解各种聚类算法的特点和优缺

点，可以更好地选择适应于不同数据形态的算法，并将其应用于

更多领域的实践中。