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第36届全国物理竞赛决赛试题

第一部分赛决赛理论考试试题与解答

2019年9月26日

一、新型号汽车在出厂前都要通过破坏性试验.在某次汽车测试中，一个汽车轮子的三根辐

条被撞掉了其中一根，轮子的横截面如图所示．该轮子可视为内、外半径分别为

4

RR、R的轮盘和两根辐条组成（假设轮盘可M

0

150

视为匀质环形圆盘，辐条可视为匀质细杆，每根辐A

条的质量为m．轮盘的质量为M8m，轮子从图aR0

所示位置由静止开始释放，释放时轮子上两辐条所120

O

张角的平分线恰好水平，此后该轮子在水平地面上

mR1

做纯滚动．求

B

1）刚释放时轮子的角加速度；

2）释放后辐条OB首次转到竖直位置时，轮子的角

加速度、地面对轮子的摩擦力和支持力．

图a

参考解答：

轮盘对过O点且与轮面垂直的轴的转动惯量为

11

R0

2πd2π4422

JrrrRRMRR

O1201201

R

1



式中是轮环面单位面积上的质量.两根辐条对该O轴的转动惯量为

1

22

JmRy

O231

轮子对O轴的总转动惯量为M

11524

222

(1)

34

JJJMmRMRmR

OO1O26120750A

R

0

x120

.

以轮子中心为坐标原点，建立如解题图所示的坐标系令

Oa