北京市九年级上学期数学期末试卷六套（附答案）.docxVIP

一、单选题

九年级上学期数学期末试卷

刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（ ）

B．

C． D．

点关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．B．C．D．

二次函数的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为（ ）

A．B．

C．D．

如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关系为（ ）

A．点

C．点

在

在

外

上

B．点在内

D．无法确定

5．若点

，

在抛物线

上，则 的值为（

）

A．2

B．1

C．0

D．-1

勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的曲边三角形．如图，该勒洛三角形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，则该角度可以为（ ）

A．B．C．D．

如图，过点 作的切线 ， ，切点分别是 ， ，连接 ．过上一点 作的切线，交 ，于点 ， ．若， 的周长为4，则的长为（ ）

A．2 B．C．4 D．

遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从口驶出的概率是（ ）

A．B．C．D．

二、填空题

二次函数的图象与 轴的交点坐标为 ．

半径为3且圆心角为的扇形的面积为 .

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．

投篮次数

50

100

150

200

300

400

500

投中次数

28

49

78

102

153

208

255

投中频率

0.56

0.49

0.52

0.51

0.51

0.52

0.51

根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为 ．

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ．

二次函数的图象如图所示，则ab 0（填“”，“”或“”）．

如图， 是的内接三角形， 于点 ，若的半径为， ，则

．

15．对于二次函数

，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，

随

的增大而减

小，写出一个符合条件的

的取值范围 ．

…

-1

0

1

2

3

…

…

-3

1

3

3

1

…

如图，，，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若 ，下面四个结论中，

①该圆的半径为2； ② 的长为；

③ 平分 ；④连接 ， ，则 与 的面积比为．所有正确结论的序号是 ．

三、解答题

解方程：．

已知抛物线过点和，求该抛物线的解析式．

已知为方程 的一个根，求代数式的值．

如图，四边形 内接于， 为直径，．若 ，求 的度数．

为了发展学生的兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动．小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练．

小明抽到甲训练场的概率为 ；

用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率．

已知：如图，是的切线，为切点．求作：的另一条切线，为切点．

作法：以为圆心，长为半径画弧，交于点；作直线．

直线即为所求．

根据上面的作法，补全图形（保留作图痕迹）；

完成下面证明过程．

证明：连接，，．

∵是的切线，为切点，

∴．

∴．

在与中，

∴．∴．

∴于点．∵是的半径，

∴是的切线（ ）（填推理的依据）．

紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为

“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1。当制显艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是符合题意使用该工具时的示意图．如图3，为某紫砂壶的壶口，已知，两点在上，直线过点，且于点，交于点．若，，求这个紫砂壶的壶口半径的长．

如图，是的直径，点在上．过点作的切线，过点作于点．

求证：平分；

连接，若，，求的长．

学校举办“科技之星”颁奖典礼，颁奖现场人口为一个拱门．小明要在拱门上顺次粘贴“科”“技”“之”“星”四个大字（如图1），其中，“科”与“星”距地面的高度相同，“技”与“之”距地面的高度相同，他发现拱门可以看作是抛物线的一部分，四个字和五角星可以看作抛物线上的点．通过测量得到拱门的最大跨度是10

米，最高点的五角星距地面6.25米．

请在图2中建立平面直角坐标系，并