2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷（含解析）.doc

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2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷

试卷满分150分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1.随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，

某日通过有哪些信誉好的足球投注网站得出相关结果约．将用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

2.如果“□”，那么“□”内应填的代数式是（???）

A． B． C． D．

3.函数中，自变量的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4.如图，是上的四个点，是的直径，，则的度数为（???）

??

A． B． C． D．

5.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，

函数的图象经过顶点B，则的值为（???）

??

A． B． C． D．

6.中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：

“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，

则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，

根据题意，可列方程组为（???）

A． B． C． D．

7.如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，

运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，

则的长为（???）

A． B． C． D．

8.已知二次函数（a为常数，且），下列结论：

①函数图像一定经过第一、二、四象限；

②函数图像一定不经过第三象限；

③当时，y随x的增大而减小；

④当时，y随x的增大而增大．

其中所有正确结论的序号是（???）

A①② B.②③ C.② D.③④

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.计算的结果为．

10.分解因式：．

11.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．

如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，

则点B的横坐标是．

13.关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．

14.如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形．

若，则．

15.如图，是的外接圆，直径，，则长为．

我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，

它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．

如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，

若，则每个直角三角形的面积为________．

如图，在中，，按以下步骤作图：

①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点，；

②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；

③作射线，交于点．

若点到的距离为，则的长为．

18.如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，

连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，

连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于．

解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

(1)；

．

20.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

为了进一步落实国家“双减”要求．某校准备利用下午课后延时服务时间，

开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程，

为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生

（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

(1)m＝______，n＝______；

(2)补全上图中的条形统计图；

(3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，

两人分别从，，三个景点中随机选择一个景点游览．

（1）甲选择景点的概率为________；

（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择景点的概率．

如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），

其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．

可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时，

台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732）