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2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷
试卷满分150分,考试时间为120分钟.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
1.随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近,吉祥物成为焦点,
某日通过有哪些信誉好的足球投注网站得出相关结果约.将用科学记数法表示为(???)
A. B. C. D.
2.如果“□”,那么“□”内应填的代数式是(???)
A. B. C. D.
3.函数中,自变量的取值范围是(???)
A. B. C. D.
4.如图,是上的四个点,是的直径,,则的度数为(???)
??
A. B. C. D.
5.如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为,顶点C在轴的负半轴上,
函数的图象经过顶点B,则的值为(???)
??
A. B. C. D.
6.中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题,大意是:
“有100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,
则大马、小马各有多少匹?”若设大马、小马各有x匹、y匹,
根据题意,可列方程组为(???)
A. B. C. D.
7.如图1,在菱形中,,动点从点出发,沿折线方向匀速运动,
运动到点停止.设点的运动路程为,的面积为,与的函数图象如图2所示,
则的长为(???)
A. B. C. D.
8.已知二次函数(a为常数,且),下列结论:
①函数图像一定经过第一、二、四象限;
②函数图像一定不经过第三象限;
③当时,y随x的增大而减小;
④当时,y随x的增大而增大.
其中所有正确结论的序号是(???)
A①② B.②③ C.② D.③④
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.计算的结果为.
10.分解因式:.
11.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是_____.
如图,在平面直角坐标系中,的边的中点C,D的横坐标分别是1,4,
则点B的横坐标是.
13.关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是.
14.如图,将一个边长为的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形.
若,则.
15.如图,是的外接圆,直径,,则长为.
我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,
它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.
如图,直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,
若,则每个直角三角形的面积为________.
如图,在中,,按以下步骤作图:
①以点为圆心,以小于长为半径作弧,分别交于点,;
②分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,在内两弧交于点;
③作射线,交于点.
若点到的距离为,则的长为.
18.如图,在矩形纸片ABCD中,将AB沿BM翻折,使点A落在BC上的点N处,BM为折痕,
连接MN;再将CD沿CE翻折,使点D恰好落在MN上的点F处,CE为折痕,
连接EF并延长交BM于点P,若AD=8,AB=5,则线段PE的长等于.
解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算:
(1);
.
20.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
为了进一步落实国家“双减”要求.某校准备利用下午课后延时服务时间,
开设“阳光球类系列课程”,现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程,
为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生
(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1)m=______,n=______;
(2)补全上图中的条形统计图;
(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游,
两人分别从,,三个景点中随机选择一个景点游览.
(1)甲选择景点的概率为________;
(2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择景点的概率.
如图,图1是一盏台灯,图2是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计),
其中灯臂,灯罩,灯臂与底座构成的.
可以绕点上下调节一定的角度.使用发现:当与水平线所成的角为时,
台灯光线最佳,求此时点与桌面的距离.(结果精确到,取1.732)
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