湖南省九年级上学期期末学情诊断数学试卷两套（附答案）.docxVIP

一、单选题

九年级上学期期末学情诊断数学试卷

如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

B．

C． D．

已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ）

A．B．

C．D．

抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（ ）

A．y轴 B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则

∠ADC的度数是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解

析式是（ ）

A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2

C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2

在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是

A．B．C．D．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）

三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

B．

C． D．

已知二次函数与轴的一个交点为，其部分图像如图所示，有下列5个

结论：① ；②；③ ；④ ；⑤，其中正确的个数有（ ）

个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

已知：是关于x的一元二次方程，则m= .

三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为 .

点关于原点O的对称点的坐标是 .

抛物线的顶点坐标是 .

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是 °．

在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式-x2+4x＞2x的解集是 ．

如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径＝ .

如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P

的坐标为 ．

三、解答题

19．用适当的方法解方程3（x-1)2=2(x-1）.

已知关于x的方程，

求证：方程恒有两不等实根；

若x1，x2是该方程的两个实数根，且，求a的值.

张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．

求每月盈利的平均增长率；

按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

(1)画出△ABC关于原点对称的；

(2)将绕点C′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中点A′运动的路径长度.（结果保留π）

23．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图

案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片.

从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是 ；

请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率.

如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

求证：直线BF是⊙O的切线；

若OB=2，求BD的长．

某服装专卖店11月份销售品牌服装，成本价为80元/件，上旬售价是120元/件，每天可卖出20件.

市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出1；每降价1元，每天可多卖出2件.调整价格时也要兼顾顾客利益.

若专卖店11月中旬每天获得1200元利润，试求出是如何确定售价的.

假如你是这家服装专卖店的老板，11月下旬你如何确定