2024年陕西省中考数学模拟训练卷（含解析）.doc

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2024年陕西省中考数学模拟训练卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.截至2023年9月，西安地铁1号线西起咸阳市秦都区咸阳西站，

途经西安市未央区、莲湖区、新城区，东至灞桥区纺织城站，全长42100米，全部为地下线.

将数据42100用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

2.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（???）

A． B． C． D．

4.计算：（???）

A. B. C. D.

5.函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（???）

A.B.C. D.

6.如图，为的直径，C、D为上的点，，若，则（???）

??

A． B． C． D．

7.如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，

与的延长线相交于点．若，则线段的长为（???）

A. B.7 C. D.8

8.二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（???）

①；②；③；④若有两个实数根，则．

??

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.分解因式：．

2024年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：

2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，

1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．

则1艘大船可以满载游客的人数为．

如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，

点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，

则这个反比例函数的表达式是__________．

12.某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，

经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．

13.如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，

且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，

则当取最大值时，点A的坐标为．

??

解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

计算：．

解不等式组．

化简求值：，其中．

17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．

??

(1)作出关于x轴对称的，点A、B、C的对应点分别是、、；

(2)作出关于原点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别是、、．

18.如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接．

??

(1)若，试说明；

(2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．

19.我市某学校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．

为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查

（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的学生人数为人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；

（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，

请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，

甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)两城相距______千米；

(2)求出乙车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系式；

(3)求甲乙两车相遇时甲车行驶的时间以及此时距离A城的距离．

如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），

其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．

可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时，

台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732）

22.为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．

已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，

购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，

且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．

求两种足球的单价；

为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，

若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？

23.已知一次函数与反