2024年上海高考数学考前冲刺抢分复习 专题1 集合与逻辑术语 复数含详解.docxVIP

抢分01集合与逻辑术语复数

一、填空题

1．已知集合，，则_________．

2．已知集合，，则___________.

3．已知，，则__________．

4．若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________.

5．已知，，且，其中为虚数单位，则的值为__________．

6．已知集合，若，则实数的取值范围为___________.

7．已知集合，，若，则实数a的取值范围为___________．

8．已知集合，，，则图中阴影部分表示的的区间为___________．

9．复数满足（为虚数单位），则__________．

10．如果复数z满足，那么的最大值是______.

11．设（i为虚数单位）是关于x的方程的根，则______．

12．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是____________．

13．已知方程（）的两个根是，若，则p的值为______．

14．已知，且，为虚数单位，则的最大值是__．

15．设，，为虚数单位，若是关于的二次方程的一个虚根，则______．

16．已知复数是关于的方程的一个根，则_________.

17．在复数范围内方程的两根为，，则__________.

18．已知复数是方程的两个根，则__________．

19．已知，关于z的方程有四个复数根．若这四个复数根在复平面内对应的点是一个正方形的四个顶点，则实数m的值为________．

20．若关于x的方程有实数根，则锐角______．

二、单选题

21．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

22．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

23．如图，全集，集合，集合，则阴影部分表示集合（????）

A． B．

C． D．

24．如图，是非空集合，定义为阴影部分表示的集合．若，，则（????）

A． B．

C．或 D．或

25．正确表示图中阴影部分的是（???）

A．M∪N B．M∩N

C．（M∪N） D．（M∩N）

26．复数是纯虚数的充分不必要条件是（????）

A．且 B． C．且 D．

27．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

28．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

29．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

30．已知集合，，则（????）．

A． B． C． D．

31．设集合,,则(????)

A． B． C． D．

32．已知，则复数z在复平面上对应的点在(????)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

33．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（????）

A． B． C．2 D．-2

34．已知集合，，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是（????）

A． B．

C． D．

35．若虚数是关于x的方程的一个根，且，则（????）

A．6 B．4 C．2 D．1

36．已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（????）

A． B． C． D．

37．已知复数，则（????）

A．2022 B．2023 C． D．

38．已知复数是关于的方程（，）的一个根，若复平面内满足的点的集合为图形，则围成的面积为（????）

A． B． C． D．

抢分01集合与逻辑术语复数

一、填空题

1．已知集合，，则_________．

【答案】

【分析】利用交集定义直接求解．

【解析】因为集合，，

所以．

故答案为：．

2．已知集合，，则___________.

【答案】

【分析】解一元二次不等式化简集合A，再解含绝对值符号的不等式化简集合B，再利用交集的定义求解作答.

【解析】解不等式，得，解得，即，

解不等式，得，解得，即,

所以.

故答案为：

3．已知，，则__________．

【答案】

【分析】解不等式，再求交集.

【解析】等价于，解得，即.

则.

故答案为：

4．若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________.

【答案】（只需满足即可）

【分析】解不等式，可得出满足条件的一个的值.

【解析】由可得，则，

所以，，解得，

因为“”是“”的一个充分条件，故的一个可能取值为.

故答案为：（只需满足即可）.

5．已知，，且，其中为虚数单位，则的值为__________．

【答案】

【分析】化简已知等式，利用复数相等联立方程组，进而可得结果．

【解析】解：，

则由，得，

即，

所以，解得，

所以．

故答案为：．

6．已知集合，若，则实数的取值范围为___________.

【答案】

【分析】求函数的定义域求得集合，根据求得的取值范围.

【解析】由解得，所以，

由于，所以，

所以的取值范围是.

故答案为：

7．已知集合，，若，则实数a的取值范围为____