宏帆初一（上）“平行线的性质与判定”基础过关题三道.pdfVIP

6.4.2平行线性质与判定综合

BCBD

1.如图，已知//BNPA、

例，点是射线上一动点（与点不重合），分别

AMAM

平分∠ABP和∠PBN，分别交射线于点C，D．

AM

1）猜想∠CBD

（∠A与的数量关系，并说明理由；

1

2）当点P∠ACB=∠ABD∠DBN+∠A

（运动到时，证明为定值．

4

例2.如图，已知AB//CD，E是直线AB上一点，F是直线CD上一点，M和N为直线

和直线之间不同的两点，连接EF，ME，MF，，，其中平分

ABCDNENFEM

∠AEN，平分∠CFN，且∠M+∠N250，求的度数.

FM∠M

AEB

N

M

CFD

例3.如图所示，∠BMH的角平分线与直线交于点，直线平行于射线MB

MCCDCCD

所在的直线，点在射线上，点在线段上，连接与的角平分线

AMBEMCAE∠AME

交于点，平分.

MFFMG∠FMH

（1）若∠ECD110=°，求∠EMF的度数.

4

（2）当时，求证:∥.

∠AEC+∠FMG180=°AEMH

3

（3）在（1）问的条件下，将MH绕点M以每秒10度的速度逆时针转动，将CD

绕点C以每秒30度的速度逆时针转动，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当

CD回到出发时的位置同时停止转动，则转动过程中，当MH与CD互相平行或垂直

时，请直接写出此时t的值.

MABMAB

F