2024年上海高考数学考前冲刺抢分复习 专题9 新题猜想综合含详解.docxVIP

抢分专题09新题猜想综合

一、填空题

1．若函数的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称西数与原点关联．给出下列函数：

①；?????②；???③；????④．

其中与原点关联的所有函数为_____________（填上所有正确答案的序号）．

2．在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________.

3．已知平面直角坐标系中的点集，给出下列四个结论：

（1）当直线为时，与没有公共点；

（2）存在直线与有且只有一个公共点；

（3）存在直线经过中的无穷个点；

（4）存在直线与没有公共点，且中存在两点在的两侧．

其中所有正确结论的序号是__________．

4．已知全集，非空集合.若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题：

①若，则；

②若，则S中至少有8个元素；

③若，则S中元素的个数可以为奇数；

④若，则.

其中正确命题的序号为________．

5．定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为______.

6．关于的方程，给出下列四个命题:

①不存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③不存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.

其中正确命题的序号是____________.(写出所有正确命题的序号)

7．已知平面上两个点集，，若，则实数的取值集合是___________．

8．设x，y∈R，集合A＝{|ax+by+1＝0}，B＝{|x2+y2＝1}，且A∩B是一个单元素集合，若对所有的∈{|a＜0，b＜0}，则集合C＝{|}所表示的图形的面积等于___．

9．在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个复数，当且仅当，下面命题①1i0;②若，，则；③若，则对于任意，；④对于复数，则其中真命题是_________

10．存在实数使得，则实数的取值范围为______.

11．已知函数，若存在满足，且，当取最小值时，的最小值为_______．

12．在直角坐标平面中,已知两定点与位于动直线的同侧,设集合点与点到直线的距离之差等于，,记,,则由中的所有点所组成的图形的面积是________

13．已知则的取值范围是_________.

14．已知是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则______

15．已知，，…，（n为正整数）是直线上的n个不同的点，设，当且仅当时，恒有（i和j都是不大于n的正整数，且），.有下列命题：

①数列是等差数列；

②；

③点P在直线l上；

④若是等差数列，P点坐标为.

其中正确的命题有___________.（填写所有正确命题的序号）.

16．作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.计算可得，其中是正边形的一条边所对圆心角的一半.

给出下列四个结论：

①；②；

③；④记，则，.

其中正确结论的序号是__________.

二、单选题

17．对于圆上任意一点，当时，的值与，无关，有下列结论：

①点的轨迹是一个圆；????②点的轨迹是一条直线；

③当时，有最大值；????④当，时，．

其中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

18．已知集合且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

19．设集合、是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：

，

对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（????）

①，

②

③

④

A． B． C． D．

20．向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称为“类集”，现有四个命题：

①若为“类集”，则集合（为实常数）也是“类集”；

②若、都是“类集”，则集合也是“类集”；

③若、都是“类集”，则也是“类集”；

④若、都是“类集”，且交集非空，则也是“类集”．

其中正确的命题有（????）

A．①② B．①③④ C．②③ D．①②④

21．定义集合，，则下列判断正确的是（????）

A．

B．

C．若，，则由围成的三角形一定是正三角形，且所有正三角形面积一定相等

D．满足且的点构成区域的面积为

22．已知正方体的棱长为为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确的个数为（????）

（1）若与平面所成的角为，则动点所在的轨迹为圆；

（2）若三棱柱的侧面积为定值，则动点所在的轨迹为椭圆；