上海市青浦区2017年中考二模数学试卷.docx

青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷 2018.4

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

下列实数中，有理数是（▲）

（A）

1

2； （B）2.1； （C）?； （D）53．

2

下列方程有实数根的是（▲）

1（A）x4+2=0； （B） x2?2=?1；（C）x2+2x?1=0；（D）x ? ．

1

已知反比例函数y?

1

，下列结论正确的是（▲）

x

x?1 x?1

（A）图像经过点（-1，1）； （B）图像在第一、三象限；

（C）y随着x的增大而减小； （D）当x?1时，y?1．

用配方法解方程x2?4x?1=0，配方后所得的方程是（▲）

（A）(x?2)2=3； （B）(x+2)2=3； （C）(x?2)2=?3；（D）(x+2)2=?3．

“a是实数，a2?0”这一事件是（▲）

（A）不可能事件；（B）不确定事件； （C）随机事件； （D）必然事件．

学生数某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），

学生数

竞赛成绩的频数分布直方图如图1所示，成绩的中位数落在（▲）

（A）50.5~60.5分； （B）60.5~70.5分；

（C）70.5~80.5分； （D）80.5~90.5分．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

9

8

7

6

5

4

3

2

1

100.540.550.560.570.580.590.5 分数

100.5

图1

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7．计算：a3?(?a)2= ▲ ．

8．因式分解：a2?4a= ▲ ．

x?39．函数y= 的定义域是

x?3

?? 的整数解是10．不等式组?x?1?0，

?

? 的整数解是

2?x?0.

关于x的方程ax=x?2(a?1)的解是 ▲ ．

抛物线y?(x?3)2+1的顶点坐标是 ▲ ．

掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是 ▲ ．

如果点P（2，y）、P（3，y）在抛物线y??x2+2x上，那么y ▲ y．（填

1 1 2 2 1 2

“”、“”或“=”）

如图2，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF︰FD=2

︰1，如果AB?a，BC?b，那么EF?▲．

如图3，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P?所在的直线都经过同一点O，且有OP??k?OP(k?0)，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心．已知?ABC与?A?B?C?是关于点O的位似三角形，OA??3OA，则?ABC与

2?A?B?C?的周长之比是▲．

2

如图4，在△ABC中，BC=7，AC=3

，tanC?1，点P为AB边上一动点（点P

不与点B重合），以点P为圆心，PB为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围是 ▲ ．

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且

CD︰CE=3︰4．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，

BF

恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是 ▲ ．

EOPA F D

E

O

P

B C

P

图2 图3 图4

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]

19．(本题满分10分)

51 1

5

计算：52?

?2?(?3)0?（）?1．

2

20．(本题满分10分)

3先化简，再求值：?x?2? 5 ??（x+3）2，其中x? ．

3

? x?2? x?2

? ?

(本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）

如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，B