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第2章计算机系统中的数据表示方法
目录
contents
数据表示概述
数值数据的表示
非数值数据的表示
数据的逻辑结构与物理结构
数据运算基础
数据校验与纠错
01
数据表示概述
01
数据表示是实现数据交换、数据共享、数据存储和处理的基础。只有通过统一的数据表示标准,才能在不同系统、不同平台、不同语言之间进行有效的数据交换和共享。
02
数据表示决定了数据的可理解性、可操作性和可维护性。良好的数据表示方法能够使数据更加清晰、准确、易于理解和使用,同时也有助于减少数据错误和歧义。
03
数据表示对于数据安全和隐私保护也具有重要意义。通过合理的数据表示,可以控制数据的访问和使用权限,保护数据的机密性和完整性,防止数据泄露和滥用。
手工处理阶段:在计算机出现之前,人们通过手工方式记录和处理数据,数据表示方式简单、随意,缺乏统一的标准和规范。
文件系统阶段:随着计算机技术的发展,人们开始使用计算机来存储和处理数据,出现了文件系统等数据存储和管理方式。
数据库系统阶段:随着数据规模的不断扩大,人们需要更加高效、可靠的数据存储和管理方式,于是出现了数据库系统。数据库系统采用更加规范、统一的数据模型来表示和组织数据,提高了数据的完整性和一致性。
互联网和大数据阶段:随着互联网和大数据技术的不断发展,数据表示面临着新的挑战和机遇。人们需要更加灵活、多样的数据表示方式来应对大规模、高维度的数据处理和分析需求。同时,也出现了许多新型的数据表示方法和标准,如JSON、XML、CSV等。
02
数值数据的表示
03
数值稳定性和舍入误差
浮点数运算可能导致数值不稳定性和舍入误差,需要进行误差分析和控制。
01
浮点数的表示
实数在计算机中主要通过浮点数形式表示,包括单精度和双精度。
02
实数精度
浮点数的精度取决于它们的有效位数和指数范围,以及它们的小数位数。
1
2
3
通过将二进制数乘以对应的权值(2的幂次方)之和得到十进制数。
二进制转十进制
通过不断除以2并记录余数可以得到二进制数,或者通过其他算法如“除2取余法”得到。
十进制转二进制
除了十进制和二进制,还有其他进制如十六进制等,它们之间的转换方法与上述类似。
其他进制转换
03
非数值数据的表示
是最早的、也是最基本的字符编码,主要用于英文的表示。
ASCII码
Unicode
GB2312和GBK
是一种国际化的字符编码标准,可以用来表示任何语言的字符。
是中文字符的编码标准,GB2312能够表示6000多个常用汉字,而GBK能够表示更多的汉字。
将整个汉字字符集划分成若干个区,每个区有若干个位,然后对每个区中的位赋予一个十进制数字,这个数字就是该位上的码。
区位码
是在计算机内部存储和处理的汉字编码,它是对区位码的进一步编码。
汉字机内码
是将汉字以点阵的形式输出到显示设备或打印设备上所使用的编码。
汉字字形码
通过去除图像中的冗余信息来减少图像所占用的存储空间和传输带宽。
压缩编码
不进行任何压缩,直接将图像数据以二进制形式进行存储和传输。
非压缩编码
04
数据的逻辑结构与物理结构
物理结构的特点
关注数据在计算机中的实际存储方式,与数据的逻辑结构无关。
散列存储结构
数据元素通过散列函数进行计算,然后存放在相应的散列桶中。
索引存储结构
数据元素除了直接存储外,还通过索引进行间接存储,以加快查找速度。
顺序存储结构
数据元素按照逻辑顺序依次存储在一片连续的存储空间中。
链式存储结构
数据元素通过指针相互链接,不要求存储空间连续。
05
数据运算基础
当且仅当两个操作数都为真时,结果才为真。
逻辑与运算
只要两个操作数中有一个为真,结果就为真。
逻辑或运算
将一个操作数的真假值取反。
逻辑非运算
当两个操作数的值不同时,结果为真。
逻辑异或运算
位与运算
对应位都为1时,结果位才为1。
位或运算
对应位有一个为1时,结果位就为1。
位异或运算
对应位上的值不同时,结果位为1。
位取反运算
对应位上的值为0时,结果位为1;否则为0。
06
数据校验与纠错
总结词
奇偶校验是一种简单的错误检测方法,通过在数据中添加额外的校验位,使得整个数据(包括校验位)中1的个数为偶数(偶校验)或奇数(奇校验)。
详细描述
奇偶校验的基本思想是在数据位之外添加一个校验位,使得整个数据中1的个数为偶数(偶校验)或奇数(奇校验)。当数据传输或存储时,如果数据中的1的个数发生变化,则会导致校验失败,从而检测到错误。
循环冗余校验是一种利用模运算进行错误检测的方法,通过在数据末尾添加冗余的校验码,实现数据的错误检测。
总结词
循环冗余校验的基本思想是将数据视为一个二进制数,并计算该数的模2余数(即CRC值)。在传输或存储数据时,接收方会重新计算CRC值并与发送方的CRC值进行比较。如果两个CRC值不同
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