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六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计

作者：张海汛黄麓镇中心小学六年级

作者：张海汛

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第三单元解决问题的策略

教材分析：

从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表：

例1把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样

例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样

教学目标：

1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。

2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：会用“转化”的策略解决问题。

教学时数：3课时

根据“男生人数是女生的EQ\F(2,3)”，我们设单位“1”—女生人数为X，然后列方程来解答，请在作业本上做一做。

出示解答过程

这是我们以前解答的方法。如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？题目中告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，那么是否就能很快求出女生有多少人呢？根据这样的分析想一想，可以把“男生人数是女生的EQ\F(2,3)”怎样转化？在小组里交流一下。

（常用的方法是把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份，总人数是2+3=5份，女生人数是美术组总人数的EQ\F(3,5)。或直接转化成“男生和女生人数的比是2：3”，那么，女生人数是美术组总人数的EQ\F(3,5)。）

根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的EQ\F(2,3)”转化成了“女生人数是美术组总人数的EQ\F(3,5)”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目，（出示）

学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的EQ\F(3,5)。

女生有多少人？

可以直接列式解答吗？

出示算式：

2+3=5

35×EQ\F(3,5)=21（人）

你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？在解决这个问题时，我们运用了怎样的策略？为什么把“男生人数是女生的EQ\F(2,3)”转化成了“女生人数是美术组总人数的EQ\F(3,5)”？

小结：在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。

2．教学“练一练”

让我们再来举个例子。请看练一练。

自己读题，跟同桌说说题意。

要求“母鸡和公鸡各有多少只”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？可以怎样列式解答？

解答这一题时，除了以前的方法——方程，我们又尝试了新的策略——转化，说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。

三、巩固练习：

1．练习五1、2、3题，课件出示，练后总结。

小结：当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知的数量来转化单位“1”，只要找出要求的数量是已知数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。

在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策略吗？

2．出示补充题。

补充1.有三堆棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，

第三堆有EQ\F(1,3)是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？

提示：如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法，那么你不妨画画图，结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。

校对：课件出示：

二堆白子合起来正好是60枚。

第三堆白子有：60×EQ\F(1,3)=20（枚）

60+20=80（枚）

答：这三堆棋子一共有白子80枚。

解决这一题的关键是想通什么？你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚”的？

四、全课小结

今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。

选做题：

一列火车从甲地开往相距936千米的乙地。2小时