《数学模型》教学大纲.pdf

《数学模型》教学大纲《数学模型》教学大纲

数学模型课程搭起了实际问题与数学理论之间的桥梁。主要培养学生解决实际问题的能

力，要求学生把实际问题的内存规律用数学、图表或者公式、符号表示出来，这种表示即数

学模型、数学模型课程不仅要使学生掌握建模的基本方法，更要着眼于提高学生的数学素质，

尤其培养学生的洞察力和想象力，以适应信息时代对人才的需求。数学建模这门课程的教学

目的是培养学生归结数学问题，寻求解法，验证解的合理性的能力，本课程主要包括建立数

学模型、初等模型、确定性连续模型、确定性离散模型、随机性模型。

一、课时总数：128学时，其中自学72学时，面授56学时。

章次内容时数

第一章建立数学模型概述22

第二章初等数学方法建模10

第三章微分法建模12

第四章微分方程建模12

第五章数学规划模型12

第六章图的方法建模12

第七章概率统计模型12

合计7272

二、课程内容：

第一章数学建模概述

（一）目的要求：

本章主要介绍从现实对象到数学模型，建模示例，建模的方法和步骤，数学模型的特点

和建模能力的培养，数学模型的分类，通过本章的学习，使学生了解建模的方法和步骤，数

学模型的特点，数学模型的分类及建模能力的培养。

（二）重点：建模的方法和步骤，数学模型的分类。

（三）难点：建模的方法。

（四）内容：

1、从现实对象到数学模型。

2、建模示例。、建模示例。

3、建模的方法和步骤。

4、数学模型的特点和建模能力的培养。

5、数学模型的分类。

（五）习题：数学模型，姜启源编，P27：1-5。

第二章初等数学方法建模

（一）目的要求：

本章主要介绍了可以用初等数学的方法来构造和求解模型，介绍了若干实例，强调了衡

量一个模型的优劣全在于它的应用效果，通过本章的学习，要求学生学会用初等数学方法来

建立一些简单实用的数学模型从而解决实际问题。

（二）重点：模型的假设及模型的构成。

（三）难点：模型的建立。

（四）内容：

1、公平的席位分配。

2、双层玻璃窗的功效。

3、划艇比赛的成绩。

4、动物的身长和体重。

5、实物交换。

6、核武器竞赛。

7、传染病的随机感染。

8、传送带的效率。

（五）习题：数学模型，姜启源编，P55：1-51-5。

第三章微分法建模

（一）目的要求：

本章主要介绍了用微分法建立的静态优化模型、它属于确定性连续模型。本章所用的主

要数学工具是微积分，通过本章的学习，要求学生掌握用微积分知识所建立的几个实际问题

模型，从中学习模型的假设、建模方法、模型求解、结果解释等知识。

（二）重点：森林救火模型，血管分支模型，冰山运输模型，最优价格模型。

（三）难点：建模前的问题分析。

（四）内容：

1、不允许缺货的存贮模型。

2、允许缺货的存贮模型。

3、森木救火模型。

4、最优价格模型。

5、血管分支模型。

6、消费者的选择模型

7、冰山运输模型

（五）习题：数学模型，姜启源编，P107：1-6。

第四章微分方程建模

（一）