2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期末数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，集合A={?1,0

A.{?1,0} B.{1

2.“x=0”是“sin

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞

A.y=(12)|x|

4.已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数(也称为质数)，设x是正整数，用π(x)表示不超过x的系数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，π(x)≈

A.1086 B.1229 C.980 D.1060

5.古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus，公元前417?公元前369年)详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数2

A.26+336

B.

6.已知a=log32，b=ln3ln4，

A.abc B.ac

7.已知3sinα

A.?725 B.?1625 C.

8.已知函数f(x)=x3

A.a+b0 B.a+b

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a，b，c满足a+b+c=0

A.ac0 B.aba

10.下列各式中，值为12的是(????)

A.sin5π6 B.2sin

11.以下运算中正确的有(????)

A.若lg3=m，lg2=n，则lo

12.已知函数f(x)=

A.f(x)为偶函数 B.f(x)的值域为[0,98]

C.f

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.函数f(x)=l

14.关于x的不等式ax2+(a+b)x

15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0,+

16.函数f(x)=s

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知tan(α+π4)=3．

(Ⅰ)求tan

18.(本小题12分)

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)．

(1)

19.(本小题12分)

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=log13(?x+1)．

(

20.(本小题12分)

已知函数f(x)=2sin2ωx+23sinωxcosωx?1

21.(本小题12分)

如图，ABCD是边长为80米的正方形菜园，计划在矩形ECFG区域种值蔬菜.E，F分别在BC，CD上，G在弧MN上，AM=60米，设矩形ECFG的面积为S(单位：平方米)

(Ⅰ)若

22.(本小题12分)

已知函数f(x)

(1)证明：

(2)若函数f(x)

(3)若函数g(x)=4f(x)

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：因为B={x|2x?10}={x|x12

2.【答案】A?

【解析】解：∵“x=0”能推出“sinx=0”，即充分性成立；

反过来，“sinx=0”不能推出“x=0”，例如sinπ=0，但π≠0，即必要性不成立；

若“x=y”，一定有“sinx=siny”，即必要性成立；

故“x=0”是“sinx=0”的充分不必要条件．

故选：A．

本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．

本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，关键在于掌握其定义，属于中档题．下附注判断规则：

①若p?q

3.【答案】C?

【解析】解：由y=(12)|x|为偶函数，在(0,+∞)上y=(12)x为单调递减函数，故A错误；

y=|x|?x2为偶函数，在(0,12)

4.【答案】A?

【解析】解：由题意知：π(10000)≈10000?ln10000=10000

5.【答案】C?

【解析】解：记∠BAC=α，∠CAD=β，

由图知：sinα=cosα=

6.【答案】B?

【解析】解；∵c=23=log3323=log339

7.【答案】A?

【解析】解：3sinα?sin(α+π6)=

8.【答案】A?

【解析】解：令g(x)=f(x)+1=x3?22x+1+1=x3+2x?12x+1，

则g(?x)=

9.【答案】AB

【解析】解：由于a+b+c=0，且abc，所以a0，c0，故ac0，A正确，

由于bc，∴b?c0，又a0，所以ab?ac=a(b?c)0，所以abac，B正确，

10.【答案】AB

【解析】解：对于A，sin5π6=sinπ6=12，正确；

对于B，2sin?15°cos15°

11.【答案】AC

【解析】解：A：若lg3=m，lg2=n，则log518=lg18