动量和能量综合试题.docx

1.如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m和m，1 2

1.如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m和m，

1 2

置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数

为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为

原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ

0

沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。

试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹

P

簧的形变量)；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。

2.如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知

=m=1kg，m=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。

mA B C 0

若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。

3、质量为m的木块在质量为M的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为?，木块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右运动。为了使长木板能停在水平面上，可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求：

要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？

木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？

长木板的长度要满足什么条件才行？

4、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹

簧，一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数??0.5。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。g取10m/s2，求：

解除锁定前轻弹簧的弹性势能；

小物体第二次经过O′点时的速度大小；

最终小物体与车相对静止时距O′点的距离。

5、质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块，两者以v=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖

0

直墙运动，车与墙的碰撞时间极短，无动能损失。铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3，车足够长，

铁块不会到达车的右端。从小车第一次与墙相碰开始计时，取水平向右为正方向，g=10m/s2，求：当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙多远？

6、如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)

的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度．现设框架与小物块以共同速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动.

若框架与墙壁发生碰撞后速度为零，但与墙壁不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹

簧弹性势能的最大值.

若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为2mv2，求框

3 0

架与墙壁碰撞时损失的机械能Δ

架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE.

1

（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若

不能，说明理由．若能，试求出第二次碰撞时损失的

机械能ΔE（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之

比不变）

7．如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2，取g=10m/s2．今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公

式为T=2

M 1

，弹簧的弹性势能公式为E=

k p 2

kx2（x为弹簧的形变量），求：

小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大？

ba

b

a

F

s

O

小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？

动量和能量综合试题答案

【解】（１）由于子弹射入滑块Ａ的过程极短，可以认为弹簧的长度尚未发生变化，滑块Ａ不受弹力作用。取子弹和滑块Ａ为系统，因子弹射入的过程为完全非弹性碰撞，子弹射入Ａ前后物

体系统动量守恒，设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ，有：

ｍＶ＝（ｍ＋ｍ）Ｖ

ｍＶ＝（ｍ＋ｍ）Ｖ（1）

0 １ 1

得：(1)取子弹、两滑块Ａ、Ｂ和弹簧为物体系统，在子弹进入Ａ后的运动过程中，系统动量守恒，注意这里有弹力做功，系统的部分动能将转化为弹性势能，设弹簧的最大压缩长度为ｘ，此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有：

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