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第五章 定量分析化学基础

【知识导航】

本章知识是定量分析方法的重要基础，通过学习定量分析的一般程序、分析数据的处理方法、天平的称量方法和滴定分析基础知识，加深对化学分析基础理论的理解，建立准确的“量”的概念，为后续章节学习各种滴定分析法和操作技能打下基础，同时有利于学习专业课

程如药物分析、药物化学。

1、误差表示的方法

准确度与误差

【重难点】

准确度是指分析结果与真实值接近的程度。准确度的高低通常用误差表示，误差分为绝对误差和相对误差。

绝对误差(E)＝测量值(X)－真实值(μ)

绝对误差(E)

相对误差(RE)＝ ×100％真实值(μ)

精密度与偏差

精密度是指在相同条件下对同一试样多次测定，各测定结果相互接近的程度。精密度的高低常用偏差表示。

绝对偏差(d) 表示各单个测量值(X)与平均值（X )之差。

i

d=X－X d值有正、有负。

i

平均偏差(d)

表示各单个偏差绝对值的平均值。

X?n X ?

X

i

d?i?1 n

式中n表示测量次数。应当注意，平均偏差均为正值。

相对平均偏差(Rd) 表示平均偏差占测量平均值的百分率。

标准偏差(S)

d

Rd=X

?100%

?ni

?n

i?1

?X?X?2

i

n?1

相对标准偏差(RSD) 表示标准偏差占测量平均值的百分率。

RSD?S?100%

X

2、有效数字的应用

有效数字是指在分析工作中能测量到的具有实际意义的数字，其位数包括所有的准确数字和最后一位可疑数字。

有效数字的记录与处理规则

a．记录规则 只保留一位可疑数字

例如：

分析天平(称至0.1mg)：15.6478g(6位有效数字)，0.2640g(4位有效数字)，0.0500g(3位有效数字)

千分之一天平(称至0.001g)：0.234g(3位有效数字)

1%天平(称至0.01g)：4.03g(3位有效数字)，0.23g(2位有效数字)

台秤(称至0.1g)：4.0g(2位有效数字)，0.2g(1位有效数字)

滴定管(量至0.01mL)：26.32mL(4位有效数字)，3.97mL(3位有效数字)

容量瓶：100.0mL(4位有效数字)，250.0mL(4位有效数字)

移液管：25.00mL(4位有效数字);

量筒(量至1mL或0.1mL)：25mL(2位有效数字)，4.0mL(2位有效数字)b．修约规则

四舍六入五成双

只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。

c．运算规则

数值相加减时，结果保留小数点后位数应与小数点后位数最少者相同（绝对误差最大）

数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最少者相同（相对误差最大）。

在对数运算中，所取对数的位数应和真数的有效数字位数相等。

表示准确度和精密度时，大多数情况下，只取一位有效数字即可，最多取两位有效数字。

组分含量大于10%，结果要求4位有效数字；组分含量在1%~10%，要求3位有效数字；组分含量小于1%，要求2位有效数字。

有效数字在定量分析中的应用

a．用于正确记录原始数据

有效数字是指实际能测量到的数字。记录原始数据时，到底应保留几位数字为宜，这要根据测定方法和测量仪器的准确程度来确定。

例如：用万分之一的分析天平进行称量时，称量结果必须记录到以克为单位小数点后第四位。例如：18.2500g不能写成18.25g，也不能写成18.250g。b．用于正确称取试剂的用量和选择适当的测量仪器

例如：万分之一的分析天平，其绝对误差为±0.0001g。为了使称量的相对误差在0.1％以下，称量量不能少于0.1g。常量滴定管的绝对误差为±0.02ml，如果要求相对误差在0.1％以下，在滴定分析中，一般要求消耗滴定液(标准溶液)体积为20ml～25ml。c．用于正确表示分析结果

例如：甲、乙两人用同样方法同时测定样品中某组分的含量，称取样品0.2000g，测定结果：甲报告含量为16.300％，乙报告含量为16.30％，应采用哪种结果？

甲分析结果的准确度：±0.001/16.300×100％=±0.006％乙分析结果的准确度：±0.01/16.30×100％=±0.06％

称样的准确度：±0.0001/0.2000×100％=±0.05％

乙报告的准确度和称样的准确度一致，而甲报告的准确度与称样的准确度不相符，是没有意义的，因此应采用乙的结果。一般定量分析的结果，只要求准确到四位有效数字即可。

3、滴定分析法