河南省信阳市罗山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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河南省信阳市罗山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（）

A． B．2023 C． D．

2．在－25%，0.0001，0，，中，负数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）

A． B． C． D．

4．若单项式与单项式是同类项，则的值为（????）

A．2 B． C．4 D．

5．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（????）

A．﹣5 B．﹣1 C． D．

6．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

7．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）

A．北偏东70° B．东偏北25° C．北偏东50° D．东偏北15°

9．如图所示，正方体的展开图为（????）

A． B．

C． D．

10．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3，这个负数可以是．

12．已知（m﹣3）﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．

13．已知，则．（填“”、“”或“”）

14．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为．

15．将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，则张白纸粘合后的总长度为．

??

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．已知：，求的值．

18．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)每本课本的厚度为___________cm；

(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；

(3)当时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

19．某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛．下表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“＋”，不足100分记为“－”），请根据表中信息解决下列问题．

编号

1

2

3

4

5

6

知识竞赛成绩/分

(1)求这6位同学本次竞赛的最高得分．

(2)最高分超出最低分多少分？

(3)求这6位同学本次竞赛成绩的总分．

20．如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．

(1)求的长；

(2)若，求的长．

21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．

尝试：

（1）前4个台阶上数的和是多少？

（2）第5个台阶上的数是多少？

应用（3）求从下到上前31个台阶上数的和．

发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．

22．罗山县某超市对出售的，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

商品

标价（单位：元）

120

150

方案一

每件商品

出售价格

按标价

降价

按标价

降价

方案二

若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价2后出售

(1)某单位购买商品50件，商品40件，共花费9600元，试求的值．

(2)在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多1件，且总数超过101件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由