2024年重庆市中考数学试题卷A卷（含答案逐题解析）.docx

[机密]2024年

6月13日11:00前

重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试

数学试题(A卷)

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.

参考公式：抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点坐标为-b

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑.

1.下列四个数中，最小的数是

A.-2B.0C.3D.-

2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是

3.已知点(-3,2)在反比例函数y=kxk≠

A.-3B.3

C.-6D.6

4.如图,AB∥CD,∠1=65°,则∠2的度数是

A.105°B.115°

C.125°D.135°

5.若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的面积比是

A.1:3B.1:4C.1:6D.1:9

6.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是

A.20B.22C.24D.26

7.已知m=27-3

A.2＜m＜3B.3＜m＜4C.4＜m＜5D.5＜m＜6

8.如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为

A.32-8πB.

C.32-4πD.

9.如图,在正方形ABCD的边CD上有一点E,连接AE,把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G.则FGCE的值为

A.2B.

C.322D.

10.已知整式M:anxn+an-1xn-1+?+a

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个；

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.计算:π-

12.如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为.

13.重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为.

14.随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是.

15.如图,在△ABC中,延长AC至点D,使CD=CA,过点D作DE∥CB,且DE=DC,连接AE交BC于点F.若∠CAB=∠CFA,CF=1,则BF=.

16.若关于x的不等式组4x-13x+1,2x+1≥-x+a至少有2个整数解，且关于

17.如图,以AB为直径的⊙O与AC相切于点A,以AC为边作平行四边形ACDE,点D,E均在⊙O上,DE与AB交于点F,连接CE,与⊙O交于点G,连接DG.若AB=10,DE=8,则AF=,DG=.

18.我们规定：若一个正整数A能写成m2-n,其中m与n都是两位数，