2024年重庆市中考数学试题卷A卷(含答案逐题解析).docx

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[机密]2024年

6月13日11:00前

重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试

数学试题(A卷)

(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;

3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;

4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.

参考公式:抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点坐标为-b

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑.

1.下列四个数中,最小的数是

A.-2B.0C.3D.-

2.下列四种化学仪器的示意图中,是轴对称图形的是

3.已知点(-3,2)在反比例函数y=kxk≠

A.-3B.3

C.-6D.6

4.如图,AB∥CD,∠1=65°,则∠2的度数是

A.105°B.115°

C.125°D.135°

5.若两个相似三角形的相似比是1:3,则这两个相似三角形的面积比是

A.1:3B.1:4C.1:6D.1:9

6.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子,第2种如图②有6个氢原子,第3种如图③有8个氢原子,……按照这一规律,第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是

A.20B.22C.24D.26

7.已知m=27-3

A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<6

8.如图,在矩形ABCD中,分别以点A和C为圆心,AD长为半径画弧,两弧有且仅有一个公共点.若AD=4,则图中阴影部分的面积为

A.32-8πB.

C.32-4πD.

9.如图,在正方形ABCD的边CD上有一点E,连接AE,把AE绕点E逆时针旋转90°,得到FE,连接CF并延长与AB的延长线交于点G.则FGCE的值为

A.2B.

C.322D.

10.已知整式M:anxn+an-1xn-1+?+a

①满足条件的整式M中有5个单项式;

②不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且仅有3个;

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是

A.0B.1C.2D.3

二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.计算:π-

12.如果一个多边形的每一个外角都是40°,那么这个多边形的边数为.

13.重庆是一座魔幻都市,有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游,两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览,甲、乙两人同时选择景点B的概率为.

14.随着经济复苏,某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万元,2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是.

15.如图,在△ABC中,延长AC至点D,使CD=CA,过点D作DE∥CB,且DE=DC,连接AE交BC于点F.若∠CAB=∠CFA,CF=1,则BF=.

16.若关于x的不等式组4x-13x+1,2x+1≥-x+a至少有2个整数解,且关于

17.如图,以AB为直径的⊙O与AC相切于点A,以AC为边作平行四边形ACDE,点D,E均在⊙O上,DE与AB交于点F,连接CE,与⊙O交于点G,连接DG.若AB=10,DE=8,则AF=,DG=.

18.我们规定:若一个正整数A能写成m2-n,其中m与n都是两位数,

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