七年上册数学知识点总结.pptxVIP

七年上册数学知识点总结数的认识与运算代数初步知识图形与几何初步知识统计与概率初步知识拓展内容：数理逻辑初步数学思想方法与应用01数的认识与运算整数及其运数的概念整数的四则运算整数的比较大小整数的应用正整数、零、负整数的定义及性质。加法、减法、乘法、除法的运算规则及实例。通过数轴或绝对值比较整数的大小。解决实际问题中的整数运算问题。分数及其运算分数的概念分数的性质分数的定义、分子、分母及分数单位。基本性质、等值分数、最简分数等。分数的四则运算分数与小数、百分数的互化加法、减法、乘法、除法的运算规则及实例。掌握分数与小数、百分数之间的转换方法。小数及其运算小数的概念小数的性质小数的四则运算小数的应用小数的定义、小数点及小数位数。基本性质、大小比较等。加法、减法、乘法、除法的运算规则及实例。解决实际问题中的小数运算问题。数的整除与约数整除的概念约数与倍数整除的定义、被除数、除数及商的关系。约数、倍数的定义及性质，求一个数的约数和倍数的方法。最大公约数与最小公倍数整除的应用掌握求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数的方法。解决实际问题中的整除问题，如分组、分配等。02代数初步知识字母表示数与代数式010203字母表示数的意义代数式的概念代数式的值用字母表示数可以简明地表示数量关系，方便进行数学运算和推理。由数、字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。用数值代入代数式中所求得的结果称为代数式的值。整式的加减与乘法整式的加减法则整式的乘法法则整式的概念单项式与多项式统称为整式。同类项合并，不同类项直接写在一起。单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。一元一次方程一元一次方程的概念一元一次方程的应用只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程称为一元一次方程。利用一元一次方程解决实际问题，如行程问题、工程问题等。一元一次方程的解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解出未知数。二元一次方程组二元一次方程组的概念01含有两个未知数，并且每个方程都是一次方程的方程组称为二元一次方程组。二元一次方程组的解法02通过消元法或代入法解出两个未知数。二元一次方程组的应用03利用二元一次方程组解决实际问题，如分配问题、配套问题等。03图形与几何初步知识线段、射线、直线和角线段、射线、直线的定义和性质1明确线段、射线、直线的概念，理解它们的性质和特点。角的概念和分类2掌握角的定义，了解角的分类，如锐角、直角、钝角等。角的度量单位及换算3熟悉角的度量单位，如度、分、秒，掌握它们之间的换算关系。相交线与平行线相交线的概念和性质了解相交线的定义，理解相交线所形成的角及其性质。平行线的概念和判定掌握平行线的定义，学习平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。平行线的性质理解平行线间的距离相等、平行线间同位角和内错角相等、同旁内角互补等性质。三角形及其性质三角形的概念和分类了解三角形的定义，掌握三角形的分类，如按边分类的等边三角形、等腰三角形、不等边三角形，以及按角分类的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形的边和角的关系理解三角形的三边关系，掌握三角形的内角和定理及其推论。三角形的重要线段了解三角形的中线、高线、角平分线等概念及其性质。四边形与多边形四边形的性质和判定四边形的概念和分类了解四边形的定义，掌握四边形的分类，如平行四边形、矩形、菱形、正方形等。理解四边形的性质，如平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分等，掌握四边形的判定方法。多边形的概念和内角和正多边形的性质和判定了解多边形的定义，掌握多边形的内角和定理及其推论，理解多边形的外角和定理。了解正多边形的定义和性质，掌握正多边形的判定方法。04统计与概率初步知识数据的收集与整理数据整理学会使用表格、图表等方式整理和展示数据，理解数据的分布和特征。调查方法了解普查、抽样调查等不同的数据收集方法，理解其适用场景和优缺点。统计量理解平均数、中位数、众数等统计量的概念和计算方法，掌握其在数据分析中的应用。概率初步知识与事件概率概率的概念事件及其关系事件的概率理解概率的定义和性质，了解频率与概率的关系。掌握必然事件、不可能事件、随机事件等概念，理解事件之间的包含、相等、互斥和独立等关系。学会计算简单事件的概率，理解概率的加法原理和乘法原理。随机现象与随机事件随机现象了解随机现象的概念和特点，理解其与确定性现象的区别。随机事件掌握随机事件的概念和表示方法，理解其与样本空间的关系。随机事件的概率学会计算随机事件的概率，理解其在实际问题中的应用。05拓展内容：数理逻辑初步命题与逻辑联结词命题可以判断真假的陈述句叫做命题。命题分为真命题和假命题。逻辑联结词用来连接两个命题的词，如“且”、“或”、“非”等。复合命题由简单命题和逻辑联结词构成的命题。