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第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题C(小学高年级组)
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第十八届华罗庚金杯少年邀请赛
初赛试题C(小学高年级组)
一、选择题(每题10分,满分60分,以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)
AUTONUM.如果(其中m与n为互质的自然数),那么m+n的值是()。
A.1243 B.1343 C.4025 D.4029
AUTONUM.甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水,然后他们又分别做了以下事情:
再加入
再加入20克糖和30克水.
再加入100克糖与水的比是2:3的糖水.
再加入50克含糖
率20%的糖水.
最终,()得到的糖水最甜。
A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙
AUTONUM.一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬3米,因为井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一。8点17分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为()分钟。
A.22 B.20 C.17 D.16
AUTONUM.已知正整数A分解质因数可以写成,其中α、β、γ是自然数。如果A的二分之一是完全平方数,A的三分之一是完全立方数,A的五分之一是某个自然数的五次方,那么α+β+γ的最小值是()。??
A.10 B.17 C.23 D.31
AUTONUM.今有甲、乙两个大小相同的正三角形,各画出了一条两边中点的连线。如图,甲、乙位置左右对称,但甲、乙内部所画线段的位置不对称。从图中所示的位置开始,甲向右水平移动,直至两个三角形重叠后再离开。在移动过程中的每个位置,甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形。那么在三角形个数最多的位置,图形中有()个三角形。
A.9 B.10 C.11 D.12
AUTONUM.从1~11这11个整数中任意取出6个数,则下列结论正确的有()个。
①其中必有两个数互质;
②其中必有一个数是其中另一个数的倍数;
③其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数。
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题(每小题10分,满分40分)
ABCDAUTONUM.有四个人去书店买书,每人买了4本不同的书,且每两个人恰有2本书相同,那么这4个人至少买了_______种书
A
B
C
D
AUTONUM.每天,小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD(如右图)。已知AB:BC:CD=1:2:1,并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4。那么小明上学与放学回家所用的时间比是_______。
AUTONUM.黑板上有11个1,22个2,33个3,44个4。做以下操作:每次擦掉3个不同的数字,并且把没擦掉的第四种数字多写2个。例如:某次操作擦掉1个1,1个2,1个3,那就再写上2个4。经过若干次操作后,黑板上只剩下3个数字,而且无法继续进行操作,那么最后剩下的三个数字的乘积是_______。
AUTONUM.如右图,正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形,如果DG=5,那么正方形ABCD面积是_______。
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛
初赛试题C:答案
一、选择题(每题10分,满分60分,以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)
AUTONUM.如果(其中m与n为互质的自然数),那么m+n的值是()。
A.1243 B.1343 C.4025 D.4029
解析:计算之巧算。
,m+n的值是671+672=1343。答案为B。
AUTONUM.甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水,然后他们又分别做了以下事情:
再加入
再加入20克糖和30克水.
再加入100克糖与水的比是2:3的糖水.
再加入50克含糖
率20%的糖水.
最终,()得到的糖水最甜。
A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙
解析:浓度问题。
原糖水浓度为25÷(100+2
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