高考数学复习+专题02+函数与导数+函数的图象备考策略.docVIP

函数的图象备考策略

主标题：函数的图象备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，.为学生备考复习打通快速通道。关键词：图象，变换，图象应用，备考策略

难度：4

重要程度：5

内容

考点一函数图象的辨识

解析函数％=xcosx+sinX在x=“时为负，排除A；易知函数为奇函数，图象.关于原点对称，排除B；再比较C,D,不难发现当x取接近于0的正数时Q0,排除C.

答案D

【备考策略】函数图象的识辨可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右.位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.⑵从函数的单调性，判断图象的变化趋势.⑶从函数的奇偶性，判断图象的对称性.（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.

考点二函数图象的变换

3 ,

【例2】函数f（x）=]o丄xx] 则尸Hl—x）的图象是（）.

解析画出y=f{^）的图象.，再作其关于y轴对称的图象，得到尸/（—x）的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到（x—1）]=f（—x+1）的图象.

答案C

【备考策略】作图象平移时，要注.意不要弄错平移的方向，必要时，取特殊点进行验证；平移变换只改变图象的位置，不改变图象的形状.

考点三函数图象的应用

【例3】 ⑴已知函数y=_f(x)的周期为2,当虚［—1,1］时，f(x)=x,那么函数y=f(x)

的图■象与函数y=|lg”的图象的交点共有()?

A.10个E.9个C.8个D?1个

(2)直线尸1与曲线y=x—\x\+$有四个交点，则a的取值范围是 ?

审题路线⑴画出圧［—1,1］时，f(x)=x的图象。根据周期为2画出加(1,+◎时的注意尸10时的情形

函数图象立画出函数y=Ilg的图象 ?观察图象，得出交点个数

解析(1)根据/?(力的性质及/?(力在［一1,1］上的解析式可作图如下

y

￡

0

/

5

10%

可验证当」=10时，y=|lg10|=1；x10时,|lgx\l.

因此结合图象及数据特点知y=f{x)与y=|lg”的图象交点共有10个.

[x~x+a,⑵尸\+十,x0,作出图象，如图所示.此曲线与尸轴交于

[x~x+a,⑵尸\+十,

x0,

作出图象，如图所示.

此曲线与尸轴交于(0,a)点,

3,

5

.?.ivq

答.案(1)A

答.案(1)A

【备考策略】(1)利用函数.的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解,有多少个解.数形结合是常用的思想方法.

(2)利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.

高效能学习的十大学习方法方法一：目标激励法

成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为一名学生，要想在学习的道路上一路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法,科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼岸。

方法二：统筹计划学习法

正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面：一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只有综合考虑这四个方面，才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而异，因事而异，并根据执行情况，适当及时调整。

方法三：兴趣引导法

使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千万不要只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之后，你才有可能实现学习效率的飞跃。

方法四：高效率学习法

作为学生，谁能够高效地管理时间，科学地利用时间，抓住时间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。

爱时间就是爱生命，爱生命的每一部分。谁把握住时间，谁就拥有一切。

时间就是生命。“一个人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天已经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到来，但也会消失。抓紧时间吧，一生只有三天！”现在是你们人生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识最有效率的时期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命失去原本的灿烂光彩。

方法五：刨根质疑学习法

学习的过程是由一个“无疑一有疑一解疑一无疑”不断循环往