湖南省娄底市新化县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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湖南省娄底市新化县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要使分式的值总是存在，则的取值范围应为（????）

A． B． C． D．

2．“准知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约千克，则数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（????）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10

4．在，，0.2121121112…，等五个数中，无理数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（??）

A． B． C． D．

6．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（??????）

A． B．

C．且 D．且

7．如图，在等腰中，，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（????）

????

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED//BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F

10．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4

二、填空题

11．若分式的值等于，则的值为．

12．计算：＝．

13．“等边对等角”的逆命题是．

14．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为

15．有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于．

16．如图，求．

三、解答题

17．计算：

18．化简求值：，其中．

19．已知的平方根为，的立方根为，求的值．

20．解不等式组，并在数轴上表示解集，然后写出不等式组的非负整数解．

21．如图，在中，，，BD平分交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE．

??

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求的度数．

22．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．

??

(1)判断正负，用“＞”“＜”填空：________0，________0

(2)化简．

23．习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆．

(1)求每辆型汽车进价是多少万元？

(2)若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆？

24．规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

；（S1是△OA1A2的面积）

；（S2是△OA2A3的面积）

；（S3是△OA3A4的面积）……

（1）请用含有n（n为正整数）的等式；

（2）推算出；

（3）求出的值．

25．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．

(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

(3)如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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参考答案：

1．B

【分析】要使分式的值总是存在，即要使分式有意义，即，求得的取值范围．

【详解】解：∵分式的值总是存在

∴分式有意义

∴

∴

故选：B

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

2．D

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利