2024年重庆市中考数学试题卷B卷(含答案解析).docx

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[机密]2024年

6月13日11:00前

重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试

数学试题(B卷)

(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;

3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;

4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.

参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为.

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.下列四个数中,最小的数是()

A. B.0 C.1 D.2

2.下列标点符号中,是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.反比例函数的图象一定经过的点是()

A. B. C. D.

4.如图,,若,则的度数为()

A. B. C. D.

5.若两个相似三角形的相似比为,则这两个三角形面积的比是()

A. B. C. D.

6.估计的值应在()

A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间

7.用菱形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个菱形,第②个图案中有5个菱形,第③个图案中有8个菱形,第④个图案中有11个菱形,…,按此规律,则第⑧个图案中,菱形的个数是()

A.20 B.21 C.23 D.26

8.如图,是的弦,交于点,点是上一点,连接,.若,则的度数为()

A. B. C. D.

9.如图,在边长为4的正方形中,点是上一点,点是延长线上一点,连接,,平分.交于点.若,则的长度为()

A.2 B. C. D.

10.已知整式,其中为自然数,为正整数,且.下列说法:

①满足条件的整式中有5个单项式;

②不存在任何一个,使得满足条件的整式有且只有3个;

③满足条件的整式共有16个.

其中正确的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.计算:________.

12.甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览,则他们恰好选择同一景区的概率为________.

13.若正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数为________.

14.重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次,预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为,根据题意,可列方程为________.

15.如图,在中,,,平分交于点.若,则的长度为________.

16.若关于的一元一次不等式组的解集为,且关于的分式方程的解均为负整数,则所有满足条件的整数的值之和是________.

17.如图,是的直径,是的切线,点为切点.连接交于点,点是上一点,连接,,过点作交的延长线于点.若,,,则的长度是________;的长度是________.

18.一个各数位均不为0的四位自然数,若满足,则称这个四位数为“友谊数”.例如:四位数1278,∵,∴1278是“友谊数”.若是一个“友谊数”,且,则这个数为________;若是一个“友谊数”,设,且是整数,则满足条件的的最大值是________.

三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.计算:(1);(2).

20.数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况,从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛,并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分,用表示,共分三组:A.,B.,C.),下面给出了部分信息:

七年级10名学生的竞赛成绩是:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.

八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是:80,83,88,88.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

七年级

86

87

八年级

86

90

根据以上信息,解答下列问题:

(1)填空:________,________,________;

(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好?请说明理由(写出一条理由即可);

(3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有多少人?

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