2023-2024学年高中数学冬季竞赛模拟试题（含答案）.pdf

2023-2024学年高中数学冬季竞赛模拟试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共3页，满分150分，考试时间140分钟．

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．log24（）

A．1B．0C．1D．2



2．平面向量a(1,1),b(2,3),则|ab|（）

A．3B．5C．7D．11

x1,





3．已知实数x,y满足约束条件y2x,该约束条件在坐标平面上表示的区域如图所示，则y



yx1,



的取值范围是（）

A．[2,2]B．[1,1]C．[2,1]D．[1,2]

4．已知等比数列a满足aaa1,若a1,则n（）



n123n

A．2B．3C．4D．5

22ab

5．设,集合．则“”是“”的（）

a,bRAa,a1,Bb,b1AB



A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要

条件

6．某考试评定考生成绩时，采取赋分制度：只有原始分排名前3%的同学才能赋分97分及以

上．若这些学生的原始分的最大值为a,最小值为b,令f(x)为满足f(a)100,f(b)97的一

次函数．对于原始分为x(bxa)的学生，将f(x)的值四舍五入得到该学生的赋分．已知

小赵原始分96，赋分100；小叶原始分81，赋分97；小林原始分89，他的赋分是（）

A．97B．98C．99D．98或99

222

7．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知C,abaccosA,则

3

tanA（）

2

A．23B．C．1D．2

2

8．随机事件A,B,C满足P(A∣B∣)∣P(BC)P(CA)1,则P(A)P(B)P(C)的取值范

围是（）

993

A．1,B．0,C．0,D．(0,2)

772



非选择