4-3平面与空间直线方程、位置关系、平面束.ppt

当时，(1)因而L与交于一点;可求出唯一的t，(2)当时，若，则方程无解,因而L∥；即直线L在平面上.(3)当时，若，则方程对任意的t均有解，33解:例:判断直线L与平面的位置关系直线L的参数方程代入到平面中，整理为当时，交点是当时，方程无解，即线面平行.L与有唯一的交点，34一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式一相关概念：1排列2奇（偶）排列3行列式定义4转置5代数余子式*平面与空间直线方程11.点位式方程3一、平面方程2.点法式方程定义：23.三点式方程44.截距式方程55.一般式方程注：(1)(2)以上5种形式的方程可相互转化6解法一：显然不平行，展开整理为的平面方程。例：求经过点取因此，点A与向量决定平面为7的平面方程。例：求经过点解法二：由平面的三点式方程，所求平面为即展开整理为8例：设平面过点与点，且垂直于平面，求平面的方程。解一：设平面的法向量为，则，由题设知，平面应同时平行于与，又与不共线，故所求平面方程为即10由题设知，平面的法向量应同时垂直于与，例：设平面过点与点，且垂直于平面，求平面的方程。解二：设平面的法向量为，则，故可取即，则的方程是即96.特殊位置的平面方程(1)过原点O(2)平行于x轴的平面(3)平行于xoy平面的平面（垂直于z轴的平面）设平面方程为，所以，平面方程为所以，平面方程为11例：求过点且过x轴的平面方程。解：设所求平面为，即，取，于是所求方程为.将点的坐标代入，得，则，127.两平面的位置关系从几何上看，它们可能是相交、平行、重合.13(2)