弦长公式秒杀磁场计算-带电粒子在有界磁场中的运动.pdfVIP

弦长公式秒杀磁场计算

弦长公式秒杀磁场计算

知识梳理

直线边界

如图所示，粒子进入磁场时与磁场边界的夹角为，弦长为

由几何关系可得

其中为速度与弦的夹角，称为弦切角

且有

当题目中弦切角未知时，弦长公式可以写成

其中为垂直于弦的分速度

弦长公式秒杀磁场计算

弦长公式

如图所示，在的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面并指向纸面外，磁感应强

度大小为一带正电粒子以速度从点射入磁场，入射方向在平面内，与轴正方向夹角

为若粒子射出磁场时的位置与点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比

答案

分析

弦长公式

由弦长公式有

解得

圆边界

如图所示，粒子沿半径方向进入磁场

磁场圆边界轨迹特点：

弦长公式秒杀磁场计算

直进直出：沿径向射入，必沿径向射出

弦长公式能适用

其中为速度与弦的夹角，称为弦切角

弦长公式

如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，一带正电粒

子以速度从点沿直径方向射入磁场，从点离开磁场，半径与成角，不计

粒子重力，则带电粒子的比荷为（）