按比例分配的实际问题 1 .docx

《按比例分配的实际问题》教学设计

教学目标：

理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。

培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。

重点难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

教学过程

一、创设情境引入新知

1.谈话：今天早上一到校、我就看见我们班的同学们在认真清扫环境卫生。现在让我们一起来看看吧。

出示：六年级（3)班和六年级（4)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

生：100÷2=50(平方米）

师：这是一道分配题，分的是什么？

生：100平方米的保洁任务。

师：怎么分？生：平均分。

2.谈话：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配。这节课我们就一起来探究——按比例分配

3.板书课题：按比例分配的实际问题

二、自主探究学习新知

（一）出示例11

1.提问：请同学们认真读题，找一找题中给出了哪些数学信息？

【预设：一共有30个方格，要把方格涂成红色和黄色，且红色与黄色方格数的比是3：2】

追问：如何理解“红色与黄色方格数的比是3：2？（请把你的想法先说给同桌听一听）

谁愿意来说说，你是如何理解“红色与黄色方格数的比是3：2的？

交流：【①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。②红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的3/3+2，黄色方格占总格数的2/3+2.③红色与黄色方格数的比是3:2,，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或者黄色方格数是红色方格数的2/3.】

探索算法

（1)提问：两种颜色各应涂多少格？你们准备怎样解决这个问题呢？现在请同学们四人小组展开讨论，说说你是怎样想的？

哪个小组愿意把你们讨论交流的成果展示给大家

(2)反馈交流：【①先算出每一份有多少格，再算这样的3份和2份各有多少格？3+2=5,30÷5=6（格）;红色：6x3=18（格）,黄色：6x2=12（格）.②利用分数乘法计算（将整个方格数看成“单位1”）。红色方格占总格数的3/3+2，红色：30x3/3+2＝18（格）黄色方格占总个数的2/3+2黄色：30x2/3+2=12(格）

板书：3+2=530×33+2

30÷5=6（格）30×23+2

6×3=18（格）

6×2=12（格）

小结算法

谈话;谁能再说说这道题的解题思路

生：①求出总份数，算出每份是多少？再分别算出红色和黄色方格数②先求总份数，再分别求出各部分占总份数的几分之几？

师：那么这道题做的对不对呢？我们怎样检验？

【预设：我们可以把两种颜色的格子数相加，看看结果是不是等于30】

想一想：如果把30个方格按1：2：3涂成红、黄绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？又该怎样解答呢？

提问：1：2：3表示的是哪几个数量的比？【红、黄，绿三种颜色所占的格数比。】

追问：根据解决例11的方法，你觉得可以把方格总数分成几份？三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？

【分成6份，红色方格占1/6黄色方格占2/6绿色方格占3/6】

再问：红、黄，绿三种颜色各应涂多少格应该如何计算？

独立完成后汇报交流

（二）教学“试一试”

提问：从图中了解到了哪些数学信息？

追问：怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配？”

独立解答、汇报交流。

小结方法

提问：请大家想一想例11和“试一试”这两题有什么共同点？

生;这两题都是已知总数量和各部分量的比，求各部分的量。

追问：这种类型的问题该如何解答？

①先求总份数，再求每份是多少？最后求各部分的量。

②用总数量乘各部分量占总数量的几分之几，就求出了各部分量。

三、巩固练习拓展运用

完成60页练一练1、2题（想一想：本题应该按照什么来分配？180块巧克力按照三个班的人数来分配）独立完成，订正说思路。

完成练习十5

全课总结

本节课我们学会了解决按比例分配问题。计算这类问题时，可以用总量除以总份数，再乘各部分所占的份数；也可以转化成分数问题来解决，即用总数量乘各部分量占总数量的几分之几，求出各部分量。