海淀区七年级 数学上期末.docxVIP

海淀区七年级数学上期末复习

一、整数

1.整数的概念

整数是由自然数、0和它们的负数组成。

2.整数的比较

若两个整数相等，则它们的相反数也相等。

正整数比较，绝对值越大，数值越大。

负整数比较，绝对值越小，数值越大。

3.整数的运算

加法：符号同号相加，绝对值相加，并保持符号不变。

减法：加上被减数的相反数，即加法的规则。

乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。

除法：整数除法有时会有余数，比如5除以2等于2余1。

4.整数的性质

整数的加法具有结合律和交换律。

整数的乘法具有结合律和分配律。

0是任何整数的乘法单位元素，即任何整数乘以0都等于0。

5.常用整数的应用

整数在日常生活中有很多实际应用，如代表温度（正数表示高温，负数表示低温），用于计算海拔高度（负数表示地下），用于计算距离（正数表示往右、往上，负数表示往左、往下）等。

二、代数式

1.代数式的概念

代数式由数字、字母及运算符号组成，可以用来表示数或计算数值。字母部分可用于代表未知数或变量。

2.代数式的加减运算

加法运算：对应项相加，合并同类项。

减法运算：将减法转化为加法，使用相反数运算。

3.代数式的乘法运算

乘法运算：对应项相乘，合并同类项。

乘法分配律：一个数或代数式乘以一个加法式，等价于分别乘以加法式中的每个加数，再进行加法运算。

4.代数式的除法运算

除法运算：对于不含字母的代数式，可以进行除法运算；对于含字母的代数式，要求除数不为0时才能进行除法运算。

三、平面图形

1.二维坐标系

平面直角坐标系：由平行于x轴和y轴的两条直线和它们的交点O形成，称为原点。

x轴：水平线，正方向向右。

y轴：竖直线，正方向向上。

坐标：点P在x轴上的坐标叫做x坐标，点P在y轴上的坐标叫做y坐标，写作P(x,y)。

2.一次函数

函数：将一个集合中的元素（称为自变量）对应到另一个集合中的元素（称为因变量）的法则。

一次函数：函数图象为一条斜直线，形如y=kx+b。

k称为斜率，代表直线的倾斜程度。

b称为截距，与x轴的交点P的纵坐标。

3.三角形

三角形：由三条边和三个顶点组成的图形。

根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

根据角度可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

四、统计与概率

1.统计调查

样本：调查对象中的其中一部分。

母体：调查对象的全体。

样本调查是适用于大规模调查的方法，通过对样本进行统计，并推断出对母体的结论。

2.统计平均数

平均数：全体数据的总和除以数据的个数。

平均数可以代表数据的集中趋势。

3.事件与概率

事件：根据某种标准划定的某种结果。

概率：事件发生的可能性大小。

概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，概率在0和1之间。

以上是海淀区七年级数学上期末复习的主要内容，希望同学们能够重点关注，认真复习，取得好成绩！加油！