理学矩阵的正交分解与求矩阵全部特征值的QR方法课件.pptxVIP

理学矩阵的正交分解与求矩阵全部特征值的QR方法课件.pptx

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1. Householder变换与矩阵的正交分解;2;H阵的性质:;;H阵的作用:;6;7;构造初等反射阵;;10;11;可构造初等反射阵;13;14;2、矩阵的正交分解;16;2、QR分解的实际计算;18;19;20;21;22;23;3. 求矩阵全部特征值的QR方法;可证,在一定条件下,基本QR方法产生的矩阵序列{Ak} “基本”收敛于一个上三角阵(或分块上三角阵)。即主对角线(或主对角线子块)及其以下元素均收敛,主对角线(或主对角线子块)以上元素可以不收敛。特别的,如果A是实对称阵,则{Ak} “基本”收敛于对角矩阵。;平面旋转阵(Givens变换阵);27;;;30;31;32;2、用 Givens变换对上Hessenberg阵作QR分解;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43

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