数字信号处理(程佩青)课后习题解答(1).pdf

未知驱动探索，专注成就专业

数字信号处理(程佩青)课后习题解答(1)

题目1

题目描述：

给定一个长度为N的实数序列x(n)，编写一段Python代

码，实现求该序列的傅里叶变换，并将结果绘制成幅度谱和相

位谱。

解答：

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

defDFT(x):

N=len(x)

X=np.zeros(N,dtype=complex)

forkinrange(N):

forninrange(N):

X[k]+=x[n]*np.exp(-2j*np.pi*k

*n/N)

returnX

输入实数序列

#x(n)

x=[1,2,3,4,5]

#计算傅里叶变换

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X=DFT(x)

#计算幅度谱和相位谱

X_mag=np.abs(X)

X_phase=np.angle(X)

#绘制幅度谱

plt.figure()

plt.stem(range(len(X_mag)),X_mag)

plt.xlabel(Frequency)

plt.ylabel(Magnitude)

plt.title(MagnitudeSpectrum)

#绘制相位谱

plt.figure()

plt.stem(range(len(X_phase)),X_phase)

plt.xlabel(Frequency)

plt.ylabel(Phase)

plt.title(PhaseSpectrum)

plt.show()

题目2

题目描述：

根据以下信号的采样频率和采样点数，计算并绘制它的离

散傅里叶变换（DFT）的幅度谱和相位谱。

采样频率：8kHz

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采样点数：1024

信号：sin(2πf0n)+0.5sin(2πf1n)

其中，f0=500Hz，f1=1000Hz。

解答：

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

defDFT(x):

N=len(x)

X=np.zeros(N,dtype=complex)

forkinrange(N):

forninrange(N):

X[k]+=x[n]*np.exp(-2j*np.pi*k

*n/N)

returnX

#信号参数

fs=8000

N=1024

f0=500

f1=1000

#生成时间序列

t=np.arange(N)/fs

#生成信号

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x=np.sin(2*np.pi*f0*t)+0.5*np.sin(2*

np.pi*f1*t)

#计算傅里叶变换