人教版七年级数学下册章节重难点举一反三 专题2.2 实数全章六类必考压轴题（原卷版+解析）.docxVIP

专题2.2实数全章六类必考压轴题

【人教版】

1．若有理数x，y满足y=x?3+3?x+1，则

A．3 B．±4 C．4 D．±2

2．当x等于（）时，?3?4?

A．2，小 B．2，大 C．±2，小 D．±2，大

3．在实数范围内，代数式||?(x+5)2﹣2|﹣3|的值为（

A．1 B．2

C．3 D．以上答案都不对

4．已知a、b、c满足a+b?4+a?c+2=

5．若2021?a+a?2025=a

6．若2x?6+y?12=0

7．已知实数a、b、c满足b?4

(1)求证：b=c；

(2)求?a+b+c的平方根．

1．已知432=1849,442=1936,452=2025,46

A．43 B．44 C．45 D．46

2．若无理数x=4+5，则估计无理数

A．2x3 B．3x4 C．

3．已知m是整数，当|m﹣40|取最小值时，m的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．[x]表示不大于x的最大整数，如[3.15]＝3，[﹣2.7]＝﹣3，[4]＝4，则1×2+

A．1011 B．2021 C．2022 D．1012

5．对于实数a，我们规定，用符号a表示不大于a的最大整数，称a为a的根整数，例如：9=3，10=3．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5=2→2=1．若对x连续求两次根整数后的结果为1

A．5 B．10 C．15 D．16

6．我们在初中已经学会了估算n的值，现在用an表示距离n最近的正整数．（n为正整数）比如：a1表示距离1最近的正整数，∴a1=1；a2表示距离2最近的正整数，∴a2=1

①a6=2；②an=2时，n的值有3个；③a1?a

五个结论中正确的结论有（????）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．若整数x满足3+365≤x≤

8．对于任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，3=1．现对72进行如下操作：72第一次72=8第二次8

1．如下表，被开方数a和它的算术平方根a的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（????）

a

0.0625

0.625

6.25

62.5

625

6250

62500

625000

a

0.25

0.791

m

n

25

79.1

250

791

A．m=0.025，n≈7.91B．m=2.5，n≈7.91C．m≈7.91，n=2.5 D．m=2.5

2．观察被开方数a的小数点与立方根3a

a

0.001

1

1000

1000000

3

0.1

1

10

100

已知36≈1.817，则

3．我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如4等，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表：

a

…

0.04

4

400

40000

…

a

…

x

2

y

z

…

(1)表格中的三个值分别为：x＝；y＝；z＝；

(2)用公式表示这一规律：当a＝4×100n（n为整数）时，a＝；

(3)利用这一规律，解决下面的问题：

已知5.56≈2.358，则①0.0556≈；②55600≈

4．为了进一步研究算术平方根的特点，闫老师用计算器计算出了一些数的算术平方根，并将结果填在了下表中．

(1)请你帮助闫老师将表格内容补充完整；

表1．

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

……

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

……

……

0.1

0.316

______

3.16

______

31.6

______

……

(2)请你仿照表1中的规律，将表2补充完整．

表2．

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

……

0.03

0.3

3

30

300

3000

……

……

0.1732

0.5477

______

5.477

______

______

……

(3)通过表1和表2，你能发现什么规律？请用文字或符号概括你的发现．

（提示：如果没有思路，你可以先观察第1组、第3组、第5组、第7组中的被开方数和结果，再观察第2组、第4组、第6组中的被开方数和结果）．

5．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n

16

0.16

0.0016

1600

160000

…

n

4

x

0.04

y

400

…

(1)表格中x＝；y＝；

(2)从表格中探究n与n数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知2.06≈1.435，则20600≈；

②已知3.3489＝1.8