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《小学数学整体设计的思与行》读后感

在当前落实学科核心素养的背景下，我经常在思考应当如何开展单元整体教学设计，应当如何促进学生思维的形成与发展，应当如何构建有深度和广度的课堂，通过这本书的阅读让我豁然开朗，给我指明了前进的方向。我将从全书简介和阅读收获两个方面来谈一谈我的理解。

全书简介：

?本书是由浙江省特级教师邵汉民老师及其团队倾力打造。乘法是小学数学的重要内容，是四则运算中最基本的运算之一。本书聚焦小学乘法教学，系统梳理小学阶段与乘法相关的所有内容，从单元整体设计的视角进行了全新的统整，使得脉络更清晰、结构更系统，是我们小学数学教师开展乘法教学的重要参考资料。

本书一共有十个章节，除了第一章外，其余九章就是有关小学乘法十个单元的课堂教学实践研究，收录总共50节课的研究成果。每一章对应于一个单元（第二章有两个单元），其中每章的第一节是对单元的整体分析与设计，后面的每一节都是对应于一节课的实践总结。每一篇都可以独立成文，每一个单元都可以独立成章，组合成书时，又有共同的主题——小学乘法整体设计的教学实践研究。对我们的教学有很强的指导意义。

阅读收获：

收获一：进一步厘清教材中与乘法相关的内容。

单元整体设计不仅仅是关注某一个单元的整体设计，而是要把这一单元纳入某一核心概念体系之中，围绕核心概念对教材进行整体梳理，即哪些单元是围绕这一个核心概念进行设计的，分别处于怎样的地位。

通过梳理，小学阶段与“乘法”对应的单元有以下十个:二年级上册的“表内乘法(一)”“表内乘法(二)”、三年级上册的“倍”“多位数乘一位数”、三年级下册的“倍”“两位数乘两位数”、四年级上册的“三位数乘两位数”、四年级下册的“四则运算”、五年级上册的“小数乘法”、六年级上册的“分数乘法”。可以把它们看成一个整体进行实践研究。

本书还指出：我们一般认为，“长方形的面积计算”在“图形与几何”学习领域，而“乘法的意义在“数与代数”学习领域，最多是乘法的应用。但在实际教学中，还是要与乘法的基本意义构建联系起来。所以本书把长方形面积计算公式纳入乘法基本意义的延伸，可以更加完整构建小学乘法意义体系。

收获二：对教材编排进行深度梳理

?要进行小学乘法整体设计，应该对教材编排乘法的基本意义进行深度梳理。“求几个相同加数和的简便运算”，这是人教版四年级下册“四则运算”对乘法的定义。可以看出乘法的含义来源于加法，那人教版教材是如何从加法学习出发编排乘法基本意义的学习的呢？可以分成：前期渗透、乘法含义和乘法的定义三个阶段。

第一阶段：渗透乘法的含义

?按照人教版教材的学习序列，乘法的第一次学习内容编排在二年级上册，但乘法的基本含义的渗透在之前的“10以内数的认识”中的分与合、加法计算与加法解决问题等学习中已悄然发生。

通过以上“几个几的和”这一种表达形式的渗透，为真正学习乘法打下基础。

第二阶段：学习乘法的含义

?二年级上册，通过创设连加解决问题的图示情境，从相同加数连加算式中概括出“几个几”，进一步用乘法表示“几个几”进而概括出乘法各部分的名称与含义。但是教材直接出示乘法算式，并指出其读法。这样的表达，学生看到一个加法算式用两个乘法算式表示，可能会误以为这个加法算式会有两个乘法含义，因此本书建议在这两个乘法算式上面加箭头，说明这两乘法算式对应本题只有一种含义，即“7个2”。

第三阶段：概括乘法的含义

?四年级下册的“四则运算”中，把图示情境转化成文字情境，再用加法和乘法分别解答，回顾加法和乘法的关系，为乘法的定义做准备。紧接着，教材从加法计算的特征及其与乘法的关系，概括出乘法的定义，以及各部分的名称。再然后得到乘除法各部分之间的关系。

收获三：乘法基本意义需要进一步完善

通过阅读，我发现小学乘法的意义并没有我想象的那么单一，具有非常丰富的内涵。乘法作为四则运算中最基本的运算之一，既是对加法的优化，同时也体现了数学抽象的基本特征。

如果将“相同加数连加”作为乘法的定义，会发现有一些乘法的含义不能够写成连加的形式。例如：这里前两个图，分别是人教版教材中学习加法与乘法的两个情境图，都代表着合并，但第二个图中的每份数相同，还可以直接用乘法表示。从第二个图出发，把图中的气球成束地减少，分别变成1束”和“0束”。此时，依据图意，可以得到是“1个5相加”和0个5相加，它们不可能列成加法算式，但是可以列成乘法算式，所以对乘法的基本意义还需要重新思考与完善。

本书认为从乘法的基本意义需要从“数数”这一个视角出发，可以把两个乘法的性质融合到乘法的基本性质之中，即“几个几相加”可以写成“几乘几”。二年级“乘法初步认识”一课中可以在练习巩固阶段设计如图这样的一组练习，请学生“数一数”填出有“几个几”，再依据几个几写出乘法算式与加法算式。完成后想一想，后面的两个图示为什么不能够写出加法算式？通过这样的练