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2023年高考数学真题分类汇编：排列组合与概率统计、算法与框图

一、填空题

1．（2023·天津卷）在(2x3?1x

2．（2023·天津卷）甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5：4：6．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%，

3．（2023·上海卷）空间内存在三点A、B、C，满足AB=AC=BC=1，在空间内取不同两点(不计顺序)，使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥，求方案数为；

4．（2023·上海卷）已知(1+2023x)100+(2023?x)100=a0+a1x+a2

5．（2023·上海卷）国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP总额为；

6．（2023·新高考Ⅰ卷）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种(用数字作答).

二、选择题

7．（2023·全国甲卷）有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）

A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1

8．（2023·全国甲卷）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（）

A．120 B．60 C．40 D．30

9．（2023·全国甲卷）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A．16 B．13 C．12 D．

10．（2023·全国甲卷）执行下面的程序框遇，输出的B=（）

A．21 B．34 C．55 D．89

11．（2023·全国甲卷）执行下边的程序框图，则输出的B=（）

A．21 B．34 C．55 D．89

12．（2023·天津卷）调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数r=0.

A．花瓣长度和花萼长度没有相关性

B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0

13．（2023·全国乙卷）设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x，y)|1≤x

A．18 B．16 C．14

14．（2023·全国乙卷）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）

A．30种 B．60种 C．120种 D．240种

15．（2023·全国乙卷）设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x，y)|1≤x

A．18 B．16 C．14

16．（2023·全国乙卷）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）

A．56 B．23 C．12

17．（2023·上海卷）根据身高和体重散点图，下列说法正确的是（）.

A．身高越高，体重越重 B．身高越高，体重越轻

C．身高与体重成正相关 D．身高与体重成负相关

18．（2023·新高考Ⅱ卷）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为α(0α1)，收到0的概率为1?α；发送1时，收到0的概率为β

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为(

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为β

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β

D．当0α0.

19．（2023·新高考Ⅱ卷）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同抽样结果共有（）.

A．C40045?C200

C．C40030?C200

20．（2023·新高考Ⅰ卷）有一组样本数据x1，x2，

A．x2，x

B．x2，x

C．x2，x

D．x2，x

三、解答题

21．（2023·全国甲卷）一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．试验结果如下：

对照组的小