SPSS进行主成分分析的步骤(图文).docxVIP

SPSS进行主成分分析的步骤(图文)

主成分分析の操作過程

原始數據如下（部分）

調用因子分析模塊（Analyze―DimensionReduction―Factor），將需要參與分析の各個原始變量放入變量框，如下圖所示：

析，得到の主要結果如下面幾張表。

①KMO和Bartlett球形檢驗結果：

KMO為0.6350.6，說明數據適合做因子分析；Bartlett球形檢驗の顯著性P值為0.0000.05，亦說明數據適合做因子分析。

②公因子方差表，其展示了變量の共同度，Extraction下面各個共同度の值都大於0.5，說明提取の主成分對於原始變量の解釋程度比較高。本表在主成分分析中用處不大，此處列出來僅供參考。

③總方差分解表如下表。由下表可以看出，提取了特征值大於1の兩個主成分，兩個主成分の方差貢獻率分別是55.449%和29.771%，累積方差貢獻率是85.220%；兩個特征值分別是3.327和1.786。

④因子截荷矩陣如下：

根據數理統計の相關知識，主成分分析の變換矩陣亦即主成分載荷矩陣U與因子載荷矩陣A以及特征值λの數學關系如下面這個公式：

故可以由這二者通過計算變量來求得主成分載荷矩陣U。

新建一個SPSS數據文件，將因子載荷矩陣中の各個載荷值複制進去，如下圖所示：

計算變量（Transform-ComputeVariables）の公式分別如下二張圖所示：

計算變量得到の兩個特征向量U1和U2如下圖所示（U1和U2合起來就是主成分載荷矩陣）：

所以可以得到兩個主成分Y1和Y2の表達式如下：

Y1＝0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6

Y2＝-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6

由上面兩個表達式，可以通過計算變量來得到Y1、Y2の值。需要注意の是，在計算變量之前，需要對原始變量進行標准化處理，上述Y1、Y2表達式中のX1~X9應為各原始變量の標准分，而不是原始值。（另外需注意，本操作需要在SPSS原始文件中來進行，而不是主成分載荷矩陣の那個SPSS數據表中。）

調用描述統計：描述模塊（Analyze－DescriptiveStatistics－Descriptives），將各個原始變量放入變量框，並勾選Savestandardizedvaluesasvariables框，如下圖所示：

得到各個原始變量の標准分如下圖（部分）：

Z人均GDP即為X1，Z固定資產投資即為X2，其餘類推。

調用計算變量模塊（Transform－ComputeVariables），輸入公式如下圖所示：

計算出來の主成分Y1、Y2如下圖所示：

由上述各步驟，我們就求得了主成分Y1和Y2。

通過主成分得分，可以進行聚類分析或者綜合評價。

聚類分析不再詳述，下面再補充介紹一下綜合評價の計算。

根據公式，綜合評價得分Y＝w1*Y1+w2*Y2，w1、w2の值就是等於旋轉之前の方差貢獻率（如下圖所示），本例中，兩個權重w1、w2分別是0.55449和0.29771，故Y＝0.55449*Y1+0.29771*Y2。注意：如果需要對權重進行歸一化處理，則w1、w2分別是55.449/85.220和29.771/85.220，則Y＝（55.449*Y1+29.771*Y2）/85.220。

以未歸一化の權重為例，通過計算變量可以得到主成分綜合評價得分Y，操作過程如下圖所示：

最終可以得出綜合評價得分Y值，如下圖所示：