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SPSS学习系列13.-百分等级与Z标准分数
07.百分等级与Z标准分数
原始分数有时没有可比性，需要转化为百分等级（PR），即将全体人数作为100，确定每个分数在这100个中的位置（即PR%的位置），计算公式为：
PR=100-(100R-50)/N
其中，R为原始分数从大到小排列的名次，N为总次数。
例如，某数学成绩的PR=80，表示在100个人的群体中该分数可以排第80位（超过79人）。
注意：百分等级属于次序变量，单位并不相等，故不能进行四则运算。
百分位数，观察值从小到大排列，处于p%位置的值，称为p百分位数。例如，P80=75，表示处于80%位置的分数是75分，也即75分的百分等级PR为80.
Z标准分数，对原始得分做标准化处理使转化后的均值为0，标准差为1.即将原始数据表示为离均值有多少个标准差，计算公式为：
Z分数可以比较，可以做四则运算。
点【继续】回到原窗口，点【确定】得到
二、百分位数
1.【分析】——【描述统计】——【频率】，打开“频率”窗口，将变量“数学”选入【变量】框，
2.点【统计量】，打开“统计量”子窗口，勾选“百分位数”，在其框中输入“100”，点【添加】
点【继续】回到原窗口，点【确定】得到
数学
频率
百分比
有效百分比
累积百分比
有效
42
1
2.0
2.0
2.0
55
3
6.0
6.0
8.0
56
1
2.0
2.0
10.0
57
3
6.0
6.0
16.0
60
1
2.0
2.0
18.0
62
1
2.0
2.0
20.0
64
1
2.0
2.0
22.0
65
2
4.0
4.0
26.0
67
1
2.0
2.0
28.0
68
1
2.0
2.0
30.0
70
1
2.0
2.0
32.0
71
4
8.0
8.0
40.0
72
1
2.0
2.0
42.0
74
1
2.0
2.0
44.0
75
3
6.0
6.0
50.0
76
2
4.0
4.0
54.0
78
4
8.0
8.0
62.0
82
1
2.0
2.0
64.0
84
2
4.0
4.0
68.0
85
2
4.0
4.0
72.0
87
4
8.0
8.0
80.0
89
1
2.0
2.0
82.0
91
1
2.0
2.0
84.0
92
2
4.0
4.0
88.0
94
1
2.0
2.0
90.0
95
1
2.0
2.0
92.0
97
1
2.0
2.0
94.0
98
1
2.0
2.0
96.0
99
1
2.0
2.0
98.0
100
1
2.0
2.0
100.0
合计
50
100.0
100.0
注：“累积百分比”列即为百分等级PR，对应的原始观察值即为该百分等级的百分位数。
三、Z标准分数
【分析】——【描述统计】——【描述】，打开“描述性”窗口，将变量“数学”选入【变量】框，勾选【将标准化得分另存为变量】
点【确定】，得到
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