图形的相似》单元测试卷.docx

第六章《图形的相似》单元测试卷

y

一、选择题：1.（2015东营）若

3 x?y

? ，则 的值为……………（ ）

x 4 x

4 5 7

A．1； B．7； C．4； D．4；

已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长………（ ）

8cm； B．5cm； C．6cm； D．±6cm；

已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是………………（ ）

A．2 5?2；B．2? 5； C．2 5?1； D． 5?2；

（2015荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

∠ABP=∠C；

AP

?∠APB=∠ABC； C．

?

AB AB AC

?； D． ；

?

第4

第4题图

第6题图

第7题图

（2016临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（ ）

A．1：16； B．1：4； C．1：6； D．1：2；

（2015恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为……

（ ）A．4； B．7； C．3； D．12；

8.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）

A．1；B．2；C．3；D．4；第8题图第10题图第12题图如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜

A．1；

B．2；

C．3；

D．4；

第8题图

第10题图

第12题图

A．2； B．或； C．或； D．2或或；

二、填空题：11.如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是厘米，那么A、B两地的实际距离是

千米．

如图，已知：l

1

//l

2

//l

3

，AB=6，DE=5，EF=7．5，则AC= ．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为 ．

第16题图第17题图第18题图如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=

第16题图

第17题图

第18题图

如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 时，

△ADP和△ABC相似．

k AO 2

如图，双曲线y?

经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 ? ，与BC交于点D，S

x AB 3

VBOD

?21，求k= ．

18.（2016安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上

的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

3

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S

正确结论的序号都选上）

VABG

?2S

VFGH

；④AG+DF=FG．其中正确的是 ．（把所有

三、解答题：19.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S =4cm2，S =9cm2，求S ．

VADE VEFC VABC

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且

AD?CD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．

CD BD

26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON