文件(完整)平面向量高考题集锦h.docx

平面向量高考题集锦

一，选择题

1．如图，正六边形ABCDEF中，BA?

1．如图，正六边形ABCDEF中，BA?CD?EF?（

）

uuur

（A）0 （B）BE

uuur uuur

（C）AD （D）CF

2．在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点

的向量??(a,b)，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数为m，

则m?

n

（A）2

15

1

5

（C）4

15

1

3

3.已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若?为实数，（(a??b)∥c），则?=

1 1

B．

4 2

C．1 D．2

2?0?x?

2

?

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式?x?2 给定，若M（x，y）为D

??x? 2y

?

上的动点，点A的坐标为( 2,1)，则z=OM·OA的最大值为

A．3 B．4 C．3 2 D．4 2

uuur r uur r rr r r uuur

1r 1ra? b2r 2r（B） a? b3r 3r（C） a? b4r 4r（D） a? ABC

1r 1r

a? b

2r 2r

（B） a? b

3r 3r

（C） a? b

4r 4r

（D） a? b

3

3

3

3

5

5

5

5

（A）

6．若向量a??1,2?,b??1,?1?，则2a+b与a?b的夹角等于

A．?? B．?

4 6

? 3?

D．

4 4

7．已知向量a?(2,1)，b?(?1,k)，a?(2a?b)?0，则k?

A．?12 B．?6 C．6 D．128．向量a,b满足|a|?|b|?1,a?b??1,则a?2b?

2

2

3

5 D． 7

uuuuv uuuuv

9．设A，A

，A，A

是平面直角坐标系中两两不同的四点，若AA

??AA

（λ∈R），

1 2 3 4 1 3 1 2

uuuuv

AA?

uuuuv

? 1 1AA（μ∈R），且 ? ?2,则称A

? 1 1

调和分割A，A

,已知点C（c，o）,D

1 4 1 2

? ? 3 4 1 2

（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是

A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点

C．C，D可能同时在线段AB上 D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

r r r r r r

10．设x?R ，向量a?(x,1),b?(1,?2),且a?b ，则|a?b|?

5（A）

5

（B）

2

（D）10

105设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥bB.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

10

5

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

r r

r r

a b

设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使r? r成立的充分条件是（ ）

|a| |b|

r r r r r r r r r r

A、|a|?|b|且a//b B、a??b C、a//b D、a?2b

?对任意两个非零的平面向量?和?，定义?o?????.若两个非零的平面向量a，

?

? ?

?b满足a与b的夹角????,? ，且aob和boa都在集合?n

?

n?Z?中，则aob?

???4 2?

?

?

? ?

?2 ?

5 3 1

B. C.1 D.

2 2 2

二，填空题：

已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=-6，且a=1，b=2，则a与b的夹角为 .

uuuruuur

15、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB?3,BD?1，则AB?AD? 。

rr r r r r r

设向量a,b满足|a|?2 5,b?(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为 ．

．已知两个单位向量 e

1

，e的夹角为

2

?

，若向量b

3 1

?e?2e ，b

1 2 2

?3e

1

4