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2021年中考数学一轮复习课件-第二十七讲数据的收集整理与描述

2024-02-01

CATALOGUE

目录

数据收集基本概念与方法

数据整理与预处理技术

统计图表在数据描述中应用

量化指标在数据描述中作用

概率论在数据描述中初步应用

总结回顾与拓展延伸

01

数据收集基本概念与方法

指根据研究目的和任务，有计划、有组织地获取所需数据的过程。

数据收集定义

为决策提供科学依据，推动相关领域研究和发展。

数据收集意义

观察法

实验法

问卷调查法

文献资料法

01

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04

通过直接观察研究对象来获取数据，如实地调查、现场观测等。

通过人为控制某些条件，观察研究对象的变化来获取数据，如实验室实验、临床试验等。

通过设计问卷并向受访者发放，收集受访者的意见、看法和数据。

通过查阅相关文献资料，获取所需数据和信息。

目的明确、问题清晰、选项合理、避免引导性、注意隐私保护等。

问卷设计原则

选择合适的调查对象、确定合适的调查时间和地点、采用适当的调查方式（如面对面、电话、网络等）。

问卷实施技巧

包括数据整理、统计分析、结果解释等。

问卷数据分析方法

样本选取原则

代表性、随机性、可行性等，确保样本能够反映总体特征。

误差控制方法

包括抽样误差和非抽样误差的控制，如增加样本量、提高抽样精度、减少调查误差等。同时，在数据处理和分析过程中也需要注意误差的控制和修正。

02

数据整理与预处理技术

确保数据准确性、一致性、完整性，去除重复、错误、无关数据。

包括手工清洗和自动清洗，如使用编程语言、数据处理工具进行数据筛选、替换、删除等操作。

方法

清洗原则

缺失值类型

完全随机缺失、随机缺失、非随机缺失。

处理策略

根据缺失值类型和具体情况，采用插补（如均值插补、回归插补等）、删除、不处理等策略。

单变量异常值、多变量异常值。

异常值类型

检测方法

处理方法

如箱线图、散点图、Z-score等。

根据异常值类型和具体情况，采用删除、替换（如使用中位数、均值等替换）、不处理等策略。

03

02

01

通过线性函数对数据进行变换，如标准化、归一化等。

线性变换

通过对数变换、幂变换等非线性函数对数据进行变换，以改变数据分布形态或满足特定分析需求。

非线性变换

将连续变量转换为离散变量，以便于某些特定分析或可视化需求。如等宽分箱、等频分箱等。

离散化

03

统计图表在数据描述中应用

展示各类目之间的差异，易于比较大小。

展示数据随时间或其他因素的变化趋势。

展示各类目在总体中所占的比例，易于理解占比关系。

展示两个变量之间的关系，判断是否存在相关性。

条形图

折线图

饼图

散点图

根据数据类型和目的选择图表类型。

注意图表的简洁性和易读性，避免过于复杂。

图表标题和坐标轴标签要准确、清晰。

数据来源和单位要注明，确保数据的准确性和可信度。

01

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01

02

04

收集并整理数据，确定要展示的数据点和关系。

选择合适的图表类型，绘制初步图表。

对图表进行美化和优化，提高视觉效果和易读性。

检查图表的准确性和完整性，确保无误后使用。

03

案例一

案例二

案例三

案例四

运用条形图比较不同班级数学成绩平均分。

运用饼图展示全班同学对不同数学知识点的掌握情况。

运用折线图展示某同学数学成绩随时间的变化趋势。

运用散点图分析数学成绩与平时学习时间之间的相关性。

04

量化指标在数据描述中作用

平均数

所有数值之和除以数值的个数，反映数据集的平均水平。

中位数

将数据集按大小顺序排列后，位于中间位置的数，反映数据集的中心趋势。

众数

数据集中出现次数最多的数，反映数据集的集中情况。

方差

各数值与平均数之差的平方的平均数，衡量数据集的离散程度。

标准差

方差的算术平方根，反映数据集的波动大小。

衡量两个变量共同变化程度的指标，正值表示正相关，负值表示负相关。

协方差

协方差除以两个变量标准差的乘积，标准化后的协方差，反映两个变量之间线性关系的强度和方向。

相关系数

案例二

两组运动员身高体重数据分析，计算方差和标准差比较两组数据离散程度。

案例一

某班级学生数学成绩分析，通过平均数、中位数和众数了解成绩分布情况。

案例三

股票价格与市场指数关系研究，计算协方差和相关系数分析两者相关性。

05

概率论在数据描述中初步应用

明确样本空间的概念，理解事件的分类及运算。

样本空间与事件

掌握概率的古典定义、几何定义及公理化定义，了解概率的基本性质。

概率的定义与性质

理解条件概率的概念，掌握独立性判断及计算方法。

条件概率与独立性

03

常见分布及其特点

了解二项分布、泊松分布、正态分布等常见分布的特点及应用场景。

01

随机变量的概念及分类

了解随机变量的定义，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的区别。

02

分布函数的概念及性