中级计量实验报告1(1).doc

中级计量实验报告1

伍玥数理经济试验班2011300070051

实验1：一元线性回归模型

我们观察到：自改革开放以来，经济快速发展，居民生活水平提高了，其消费水平也不断增长。基本的心理定律提出：平均而言，人们倾向于随着他们收入的增加而增加其消费。

我们利用2003年全国31个省市自治区的相关数据，研究以下两个问题：

不同地区城市居民消费是否具有显著差异。

城市居民消费与人均收入之间的关系。

首先看一下相关数据及数据间的大致关系——fig1.散点图。

其中：x-pcexp,城市居民人均可支配收入

y-expdur,居民人均消费支出

pcexp expdurpcexp expdur

14286.8 504.0134692.1 611

24322.8 519.3144746.6 629.5

34366.6 529.9154768.3 626.5

44398 542.1164802.6 637.5

54439.4 550.7174853.4 656.3

64472.2 558.8184872.7 653.8

74498.2 561.7194947 679.6

84534.1 576.6204981 648.8

94555.3 575.2215055.1 710.3

104593.6 583.5225130.2 729.4

114623.4 595.3235181.8 733.7

124650 602.4

我们观察到消费与收入之间正向的线性关系。建立以城市居民人均消费支出为被解释变量，以城市居民每人每年可支配收入为解释变量的一元线性模型。

y=a+bx

此处涉及是否含截距项的问题，我们认为除非有很强的先验预期是过原点的回归，否则习惯上仍使用含截距的模型，此时至多截距项的出现在统计上是不显著的。

以下通过两种方法对模型中的参数进行估计：LM法和矩阵方法。（以下结果得自R）

LM法回归结果如下：Call:矩阵方法回归结果如下：

lm(formula=y~x)[,1]

Residuals:[1,]-554.5942868

Min1QMedian3QMax[2,]0.2484112

-33.942-1.4511.0774.5289.595

Coefficients:

EstimateStd.ErrortvaluePr(|t|)

(Intercept)-5.546e+023.287e+01-16.871.09e-13***

x2.484e-017.004e-0335.472e-16***

Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror:8.559on21degreesoffreedom

MultipleR-squared:0.9836,AdjustedR-squared:0.9828

F-statistic:1258on1and21DFp-value:2.2e-16

两种方法估计结果一致。对上述结果进行整理得：

y~=-554.594+0.248x

se=(32.87)(0.007)

t=(-16.87)(35.47)

p=(0.000)(0.000)

R-squared=0.9836

DF=21

F(1,21)=1258p=0

右图给出