MATLAB与控制系统仿真.ppt

第4章控制系统数学模型;1.系统类型;2.控制系统常用数学模型;4.2动态过程微分方程描述

动态微分方程描述的是被控量与给定量或扰动量之间的函数关系，给定量和扰动量可看成是系统的输入，被控量看成输出量。

建立微分方程时，一般从系统的环节着手，先确定各环节的输入量和输出量，以确定其工作状态，并建立各环节的微分方程，而后消去中间变量，最后得到系统的动态微分方程。

;对于比较复杂的系统，建立系统微分方程一般采用以下步骤：

（1）将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节可考虑写一个方程。

（2）根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适当简化、线性化。

（3）将各环节方程式联立，消去中间变量，最后得出只含有输入变量、输出变量以及参量的系统方程式。;例4-2若上页图，;4.3拉氏变换与控制系统模型

例4-3求

;4.4数学模型描述;例：给定SISO系统传递函数为;2.零极点形式的数学模型(zero-pole-gainmodel:ZPK);3.状态空间模型(state-spacemodel:SS);多项式处理相关的函数

多项式乘法函数conv()（convolution卷积）

;2.多项式求根函数roots()

;解：

num=conv([1,1],conv([1,2,6],[1,2,6]));

den=conv([1,0,0],conv([1,3],[1,2,3,4]));

r=roots(den)

结果：num=[1520406036]

den=[159131200]

r=00-3.0000-1.6506-0.1747+1.5469i

-0.1747-1.5469i;模型转换

;解：z=[-2];p=[-1,-3,-5];k=6%系统的零极点向量和增益。

[num,den]=zp2tf(z,p,k)%零极点模型转换成传递函数。

[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)%零极点模型转换成状态空间模型。

g_zpk=zpk(z,p,k)%建立零极点模型

g_tf=tf(num,den)%建立传递函数模型

g_ss=ss(A,B,C,D)%建立状态空间模型

;clearall;

num=[0,1];den=[122];%传递函数分子、分母多项式系数。

sys_tf=tf(num,den)%建立传递函数模型。

[z,p,k]=tf2zp(num,den)%从传递函数模型获取零极点增益。

sys_zpk=zpk(z,p,k)%建立零极点增益模型

[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)%从零极点模型获取状态空间模型

sys_ss=ss(A,B,C,D)%建立状态空间模型;step(sys_tf);%求解系统阶跃响应。

gridon;%添加栅格。

;例：已知连续系统的传递函数为：

求出该系统的零、极点及增益。;传递函数的部分分式展开;例：求的极点。

解：closeall;

num=[122];

den=[17352];

[rpk]=residue(num,den);

disp(‘systempolar-pointis’);

p;第5章时域分析法;5.3MATLAB/Simulink在时域分析中的应用;5.3.2时域响应性能指标求取;3.上升时间(risetime)

C=dcgain(G)%求取系统的终值

n=1

whiley(n)C

n=n+1

end

risetime=t(n)

4.调节时