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【湘教版】初中数学七年级册上5.1《数据的收集与抽样》

2024-02-01

目录

数据收集基本概念

抽样调查原理简介

简单随机抽样实践操作

系统抽样和分层抽样深入了解

数据整理和表示方法

课堂小结与拓展思考

CONTENTS

01

数据收集基本概念

CHAPTER

数据是描述事物的符号记录，如数字、文字、图像等。

数据定义

根据数据的性质，可以将其分为定性数据和定量数据；根据数据的来源，可以将其分为原始数据和二手数据。

数据分类

数据来源

数据可以来源于实际观察、实验、调查、测量等多种方式。

数据途径

获取数据的途径包括直接获取和间接获取。直接获取是通过实际调查、观测等方式获得数据；间接获取则是通过查阅文献、使用他人已收集的数据等方式获得数据。

数据收集的目的是为了了解和研究某一现象或问题，为决策提供依据。

数据收集是科学研究的基础，只有收集到准确、可靠的数据，才能得出正确的结论，为实践提供指导。

数据收集意义

数据收集目的

通过设计问卷，向被调查者收集数据的方法。

通过与被调查者面对面交流，获取数据的方法。

通过观察被调查者的行为、表现等，获取数据的方法。

通过控制实验条件，观察实验对象的变化，获取数据的方法。

问卷调查法

访谈法

观察法

实验法

02

抽样调查原理简介

CHAPTER

抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。

抽样调查定义

抽样调查具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点。

抽样调查特点

总体与样本关系

总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分单位的集合。样本是总体的代表，通过对样本的研究可以推断总体的特征。

样本容量

样本中单位的数目称为样本容量。样本容量的大小会影响抽样调查的精度和费用。

简单随机抽样

系统抽样

分层抽样

整群抽样

按照等概率的原则，直接从含有N个单位的总体中抽取n个单位组成的样本。

将总体分成若干个层，然后在每一层内进行随机抽样或系统抽样，最后将各层样本合并成总体样本。

将总体的单位按某种顺序排列，然后按一定的间隔从总体中抽取样本单位。

将总体分成若干个群，然后以群为单位进行随机抽样，最后对抽中的群进行全面调查。

误差来源

抽样误差是由于样本的随机性导致的误差；非抽样误差是由于调查过程中的各种主观或客观因素导致的误差，如调查员误差、被调查者误差等。

控制措施

对于抽样误差，可以通过增加样本容量、改进抽样方法等措施来减小；对于非抽样误差，可以通过提高调查员的素质、加强被调查者的合作意愿等措施来减小。

03

简单随机抽样实践操作

CHAPTER

定义

简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本单位，且每个样本单位被抽到的概率相等的一种抽样方法。

步骤

明确总体和样本容量；对总体进行编号；利用随机数表或其他工具进行随机抽取；记录并整理样本数据。

对总体中的每个单位进行唯一编号，确保每个单位都能被等概率地抽到。

编号

选定起始行和列；按照一定方向（如从左到右、从上到下）依次读取数字；将读取的数字与总体编号对应，若对应则选取该编号对应的单位；重复上述步骤直到达到样本容量。

随机数表使用方法

01

02

04

确保总体中的每个单位都有被抽到的机会，且被抽到的概率相等。

避免主观因素对抽样结果的影响，如避免有意识地抽取某些特定编号的单位。

在使用随机数表时，应注意不要重复读取数字，也不要遗漏数字。

对于抽取的样本数据，应认真记录并整理，以便后续分析。

03

VS

某班级有50名学生，需要从中随机抽取10名学生进行问卷调查。

案例分析

首先，对50名学生进行编号，从1到50；然后，利用随机数表或其他工具进行随机抽取，如使用Excel的RANDBETWEEN函数生成10个1到50之间的随机数；最后，记录并整理抽取的10名学生的编号，作为问卷调查的样本数据。

案例描述

04

系统抽样和分层抽样深入了解

CHAPTER

系统抽样是将总体中的所有单位按一定顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个单位作为起始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位的一种抽样方法。

简单易行，节省人力物力；样本分布均匀，代表性强；但易受周期性影响，可能产生偏差。

系统抽样原理

系统抽样特点

分层抽样原理

分层抽样是先将总体按照某种特征或标志分成若干层，然后从每一层中随机抽取一定数量的样本单位组成样本的一种抽样方法。

分层抽样适用场景

适用于总体内部差异较大的情况，通过分层可以提高样本的代表性，减少抽样误差。

操作简便易行，节约时间和经费；样本分布均匀，具有较好的代表性。缺点：易受周期性影响，可能产生偏差；对总体分布要求较高。

系统抽样优点

能够充分考虑总体内部差异，提高样本的代表性；减少抽样误差，提高估计精度。缺点：需要对总体有较多