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高考数学名词解释及例题

高考数学为理工科生的必修课程，其中包括了很多重要的概念

和名词。在高考中，理解和掌握这些概念的意义和用途，对于考

生的成功取决至关重要。本文将介绍一些重要的高考数学名词及

其应用。

1.等差数列

等差数列是一种数列，其中每个项减去前一项得到的差相等。

即：a（n）-a（n-1）=d。其中a（n）表示第n个项的值，d表示

公差。

例题：如果第1项为2，公差为3，求第10项。

解：根据等差数列的公式，a（n）=a（1）+d（n-1），代入得

到a（10）=2+3*（10-1）=29。

2.平面向量

平面向量是一个包含有大小和方向的箭头，由向量的起点和终

点确定。可以用坐标系表示，其中起点为原点（0，0）。

例题：已知向量A（3，4），B（-1，2），求向量AB的模长。

解：向量AB为终点为B起点为A的向量，所以AB=B-A=(-1-

3，2-4)=(-4，-2)。利用向量的模长公式，得到|AB|=((-4)^2+(-

2)^2)^0.5

=(16+4)^0.5=2*2^0.5

3.函数

函数是一种特殊的关系，其中每个输入有一个唯一的输出。输

入和输出分别称为自变量和因变量。函数可以表示为y=f（x），

其中f（x）是函数的表达式。

例题：已知函数f（x）=x^2-3x+2，求f（3）的值。

解：将x=3代入函数表达式中，得到f（3）=3^2-3*3+2=2。

4.三角函数

三角函数是一个在三角形内的角度和三角形的边缘之间的关系。

常见的三角函数有正弦、余弦和正切，可以用于解决三角形中的

问题。

例题：已知角θ的正弦值为1/2，求角θ的值。

解：根据正弦函数的定义，sinθ=对边/斜边，所以假设三角形

中对边为1，斜边为2，则sinθ=1/2，θ=30°。

5.指数和对数

指数和对数是两种相互关联的数学概念。指数表达式通常写成

a^b，表示a的b次方。而对数则是指一个数值的指数，以另一个

数为基数。例如，以2为基数，log2（8）=3。

例题：解方程3^x-9=0。

解：将等式两侧取对数，得到log3（3^x）=log3（9），即x=2。

总之，在高考中，理解和掌握这些重要的数学概念，不仅有助

于解决高难度的数学问题，还可以帮助学生更好地理解数学的本

质和用途。