2023年江西中考数学真题及解析.docxVIP

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江西省2023年中考数学试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．下列各数中，正整数是（）

A．3 B．2.1 C．0

2．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．若a?4有意义，则a的值可以是（）

A．?1 B．0 C．2 D．6

4．计算(2m

A．8m6 B．6m6 C．

5．如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC=35°，则∠OBD的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

阅卷人

二、填空题

得分

7．单项式?5ab的系数为．

8．我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，科学记数法表示应为．

9．计算：（a+1）2﹣a2=．

10．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已∠α=60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为

11．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，则树高PQ=m．

12．如图，在?ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，将AB绕点A逆时针旋转角α（0°α360°）得到AP，连接PC，PD．当△PCD为直角三角形时，旋转角α的度数为．

阅卷人

三、解答题

得分

13．（1）计算：3

（2）如图，AB=AD，AC平分∠BAD．求证：△ABC≌△ADC．

14．如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中作锐角△ABC，使点C在格点上；

（2）在图2中的线段AB上作点Q，使PQ最短．

15．化简(x

解：原式=[

……

解：原式=

……

（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．

16．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．

17．如图，已知直线y=x+b与反比例函数y=kx(x0)

（1）求直线AB和反比例函数图象的表达式；

（2）求△ABC的面积．

18．今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．

（1）求该班的学生人数；

（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？

19．如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点B，A，D，E均在同一直线上，AB=AC=AD，测得∠B=55°，BC=1.

（1）连接CD，求证：DC⊥BC；

（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．

（参考数据：sin55°≈0

20．如图，在△ABC中，AB=4，∠C=64°，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，E为ABD上一点，且∠ADE=40°．

（1）求BE的长；

（2）若∠EAD=76°，求证：CB为⊙O的切线．

21．为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

整理描述

初中学生视力情况统计表

视力

人数

百分比

0.6及以下

8

4

0.7

16

8

0.8

28

14

0.9

34

17

1

m

34

1.

46

n

合计

200

100

高中学生视力情况统计图

（1）m=，n=；

（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为；

（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中