3.2.1 单调性与最大(小)值（第1课时）（6大题型）（课件）高一数学（人教A版2019必修第一册）.pptx

必修第一册第三章函数的基本性质

3.2.1单调性与最大(小)值（第1课时）第三章函数的基本性质

问题1：观察下图中的各个函数图象，你能说说它们分别反映了相应函数的哪些性质吗？新知引入图象从左到右保持递增图象从左到右有增有减图象关于y轴对称图象关于原点成中心对称在初中，我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大(或减小)的性质，这一性质叫做函数的单调性.下面进一步用符号语言刻画这种性质.

?新知引入f(x)在(-∞,0]上单调递减??f(x)在[0,+∞)上单调递增

新知：单调性的定义?单调递增单调递减定义图示?x1，x2∈D,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减,区间D为f(x)的单调递减区间.一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D?I，?x1，x2∈D,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递增,区间D为f(x)的单调递增区间.注意：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性.

新知：单调性的定义?不能

??题型一：单调性的概念

??题型一：单调性的概念

??题型一：单调性的概念

??题型二：函数的单调性的证明

??题型二：函数的单调性的证明

??题型二：函数的单调性的证明

??题型三：求函数的单调区间

??题型三：求函数的单调区间

??题型三：求函数的单调区间

??题型三：求函数的单调区间

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型四：利用函数单调性求参数的取值范围

??题型五：利用函数单调性的性质解不等式

??题型五：利用函数单调性的性质解不等式

??题型六：利用函数单调性的性质比较函数值的大小关系

??题型六：利用函数单调性的性质比较函数值的大小关系

小结提升，形成结构问题3：请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：（1）函数单调性的定义；（2）函数单调性的判断（定义法、图象法）；（3）单调性的应用.

布置作业，应用迁移作业：教科书第86页习题3.2第3、8题．

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