第二章--资金的时间价值及等值计算-第三节-资金的等值计算.pptVIP

练习2-3、2-4、2-5、2-6*F=4200×（F/P,9%,43)+4200×（F/A,9%,42)×（F/P,9%,1)=2018191.615（元）P=4200+4200×（P/A,9%,42)=49616.364（元）*第二章资金的时间价值及等值计算第三节资金的等值计算《工程经济学》主讲：闻道海海2.3资金的等值计算2.3.2资金等值的计算方法（一）一次支付类型已知P，求F＝？F＝P×(1+i）n(1+i)n为一次支付复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=1331【例2-7】某人欲购买一辆轿车，现向银行借款10万元，年利率为12%，5年后一次还清，问到期后应向银行归还的本利和是多少？【解】由题设知，P=10万元，i=12%，n=5年，计算得：=10(1+12%)=17.62（万元）从可以从附表中查得（F/P，i，n）=1.762，故：F=P（F/P，i，n=10×1.762=17.62（万元）（一）一次支付类型（一）一次支付类型已知F，求P＝？(1+i)-n为一次支付现值系数，用符号(P/F，i，n)表示。例：3年末要从银行取出1331元，年利率10％，则现在应存入多少钱？1032P＝？i＝10％F＝1331P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000【例2-8】某人计划5年后从银行提取1万元，如果银行利率为12%，问现在应存入多少钱？【解】由题设知，F=1万元，i=12%，n=5（一）一次支付类型（二）等额分付类型已知A，求F＝？注意:等额支付发生在年末[(1+i)n-1]/i为年金复利终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。例：零存整取1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？（二）等额分付类型【例2-9】某夫妇准备为其刚出生的孩子向银行存入备用金，每年年末存入1000元，连续存入18年，银行年利率为8%，请问18年后可以取出多少钱？【解】由题设知，A=1000，i=8%，n=18，依据公式可得：=1000×37.45=37450元（二）等额分付类型已知F，求A＝？i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。例：存钱创业1032A＝？4i＝10％F＝30000元523岁28岁（二）等额分付类型【例2-10】某企业欲积累一笔基金用于5年后更新某大型设备，更新费用为500万元，银行利率为10%，请问从现在开始每年至少要存入多少金额？【解】由题设知，F=500，i=10%，n=5，依据公式可得：=500×0.1638=81.9万元（二）等额分付类型已知A，求P＝？[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]为年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。例：养老金问题1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60岁80岁（二）等额分付类型【例2-11】某机械设备的经济寿命为5年，预计年净收益为10万元，残值为0元，若投资者要求收益率至少为15%，则投资者最多愿意出多少钱购买设备？【解】由题设知，A=10，i=15%，n=5，依据公式可得：=10×3.3522=33.52万元（二）等额分付类型已知P，求A＝？i(1+i)n/[(1+i)n-1]为资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。例：贷款归还1032A＝？4i＝10％P＝30000元525岁30岁（二）等额分付类型【例2-12】某投资项目贷款500万元，预计在5年内等额还清贷款，已知贷款利率为12%，则每年的净收益不应少于多少？【解】由题设知，P=500，i=12%，n=5，依据公式可得：=500×0.2774=138.7万元2.3资金的等值计算【例2-13】某项目第一、第二年分别投资1000万，500万。第二、第三年的收益100万，经营费用40万。其余投资期望在以后的6年（共9年）内回收，那么每年需等额回收多少钱？已知资本的机会成本为10％。【解】第三年末还未回收地投资：CO=1000(F/P,0.1