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理论力学期末考试试题-A卷

1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=

20kN.m,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。

解：取T型刚架为受力对象，画受力图.

其中

ZR=0

F?+R-Fsin60°=0

ZF,=0

F-P-FcoS60°=0

ZM?=0

Ma-M-F?l+Fcos60°·l+Fsin60·3l=0

F=316.4kNFp=300kN

Ma=-1188kN·m

1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分

布：q?=60kN/m,q?=40kN/m,机翼重P?=45kN,发动机重P?=20kN,发动机螺旋桨的

反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处在平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。

解：

解研究机翼，把梯

形载荷分解为一三角形载

荷与一矩形载荷，其合力

分别为

kNN,FRz=9·q?=360

kN

分别作用在距离O点3m与4.5m处，如图所示，由

EX=0,Fox=0

ZY=0,Fo,-P?-P?+Fgi+Fgz=0

EM?(F)=0,Mo-3.6P?-4.2P?-M+3Fgn+4.5FRz=0

解得Fa=0,Fa=-385kN,Me=-1626kN·m

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB构成，不计各杆自重，已知q=10kN/m,F=5

OkN,M=6kN.m,各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

解先研究构架EBD如图(b),由

EX=0,Fa-Fsin30=0

EY=0,F+F-Fc30=0

EMg(F)=0,Fx·1-M+2Fsin30=0

解得Fax=25kN,F=87.3kN,Fyc=-44kN

再研究AB梁如图(a),由

解得Fg=40kN,Fx=113.3kN,Ma=575.8kN:m

此题也可先研究EBD,求得Fc之后，再研究整体，求A处

反力，这样可减少平衡方程数，但计算量并未明显减少。

1-4已知：如图所示构造，a,M=Fa,F=F?=F,求：A,D处约束力.

解：

以BC为研究对象，受力如图所示.

ZMg=0F?·2a-Fa-M=0

∠F=0+F-F=0

Fs=FF=0

以AB为研究对象，受力如图所示.

ZM?=0F12a-F2a-Fg=0

ZF?=0FA-F=0

ZF?=0

F-F-E=ZF,=0

F-F-E=

F=F

再分析BC.

ZF=0Fa+F?=0

以AB为研究对象，受力如图所示.

ZF=0ZF,=0

ZF=0

ZF,=0

ZMo=0

F-F′=0

Mo+F?2a+F2a=0

Fp=FMp=-Fa

1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。

解整体受力如图(a),由2M?(F)=0,

(a)解得

(a)

将桁架截开，研究右边部分，如图(b)所

示，由

EMo(F)=0,Fc·DB·sin60

(b)(c)

(b)

(c)题3.57图

解得

再研究节点C,如图(c),由

ZX=0,(F-Fc)sin30=0

ZY=0,-(Fa+Fa)aa30-Fo=0

解得

DE杆为零杆，再截取

DE杆为零杆，再截取

△BDF来研究，只由一个方程EMg(F)=0,即可解出Fn,读者

不妨一试。

1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m.

在节点E和G上分别作用载荷F=10kN,Fg=7kN。试计算杆1、2和3的内力。

解：

取整体，求支座约束力.

ZF=0F=0

≥Mg=02F+Pe-3F=0

EF,=0Fp+FB-P?-P=0

F=9kNFg=8kN

用截面法，取桁架左边部分.

ZMg=0-F1-cos30?-F?·l=0

EF,=0Fg+F?·sin60?-P=0

EF=0F?+F?+F?cos60?=0

R=10.4kN(压)

R?=1.15kN(拉)

β=9.81kN(拉)

2-1图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩形