解一元一次方程.doc

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

1.合并.

（1）（2）

（3）（4）

2.解下列方程：

(1)(2)

(3)(4).

◆典例分析

例解方程

解：移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

●拓展提高

1.解方程.

(1)(2)

(3)(4)

2.若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____.

3.已知

（1）当取何值时，（2）当取何值时，

某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

3.3解一元一次方程（二）

——去括号与去分母（1）

◆随堂检测

1.填空.

（1）（2）

（3）（4）

2.解方程.

（1）（2）

（3）（4）

3.当x=_______时，式子2(x-3)与1-3x的值相等.

◆典例分析

盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？

分析：根据各色纽扣之间的数量关系用未知数表示各色纽扣的数量，再根据纽扣总数来列方程。

解：设蓝色纽扣有x个，则红色纽扣有（3x+8）个，绿色纽扣有（x-1）个。

列方程

x+(3x+8)+(x-1)=312

去括号，得

x+3x+8+x-1=312

移项合并，得

5x=305

系数化为1，得

x=61

3x+8=191,x-1=60

答：蓝色、红色、绿色纽扣各有61个、191个、60个。

●拓展提高

1.已知|x-1|+2(y+3)2=0，且(a+1)x+1=y，求a的值。

2.解方程

（1）2x-1=3x+7；（2）1-2(4+x)=3；

（3）；（4）6(2x+3)=3(1-x)-2(x-2).

3.小明在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元？

3.3解一元一次方程（二）

——去括号与去分母（2）

◆随堂检测

1.解方程的步骤中，去分母后的方程为()

A.3(3x?7)?2+2x=6 B.3x?7?(1+x)=1

C.3(3x?7)?2(1?x)=1 D.3(3x?7)?2(1+x)=6

2.解方程.

（1）；（2）

（3）（4）.

3.当k=__________时，式子的值等于2.

典例分析

一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的求这个两位数。

分析：要正确表示一个数字：用数位上的数字乘以所在的数位，再相加。

解：设个位上的数字为,则十位上的数字为

列方程：

去分母，得

移项合并，得去括号，得

答：这个两位数为45.

●拓展提高

2．如果方程2x+1=3与方程2?=0同解，则a的值是()

A、7 B、5 C、3 D、以上都不对

3.若式子的值相等，则

4．解方程.

3.3解一元一次方程(二)

——去括号与去分母

一、选择题(每题2分，共10分)

1．已知方程(a＋2)＋4＝0是一元一次方程，则a的值和方程的解分别是()．

A．2和1 B．2和－1 C．－2和1 D．－2和－1

2．方程5－{5－[5－(5－x)－x]－x}＋x＝0的解是()．

A．x＝0 B．x＝5 C．x＝－5 D．x＝－1

3．若x＝1是方程2－(m－x)＝2x的解，则m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是()．

A．x＝1