山东省烟台市莱州市重点中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题(含答案).doc

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2023级高一收心考试数学试题

一、单项选择题

1.若且，则四边形的形状为（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

2.在中，，，则等于（）

A. B. C. D.

3.在中，若点满足，则等于（）

A. B.

C. D.

4在中，角，，的对边分别为，，，若，则（）

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形

C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形

5.已知向量，，，若，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

6.已知函数为上的偶函数，且对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

7.已知非零向量，满足，与的夹角的余弦值为，若，则实数的值为（）

A.4 B. C. D.

8.定义行列式.若函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题

9.[多选]若非零向量与是相反向最，则下列正确的是（）

A. B. C. D.与方向相反

10.[多选]设向量，，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

11.[多选]在中，下列式于与的值相等的是（）

A. B. C. D.

12.下列说法正确的是（）

A.若，，满足，则的最大值为4

B.若，则函数的最小值为3

C.若，，满足，则的最小值为2

D.函数的最小值为9

三、填空题

13.如图所示，在矩形中，，，点在边上，且，则的值是__________.

14.已知，，分别为中角，，的对边，且，则__________.

15.已知为锐角且满足，则__________.

16.已知非零向量，，若与的夹角为，则__________.

四、解答题

17.如图所示，四边形是以向量，为邻边的平行四边形.又，，试用，表示，，.

18.已知，，且，求的坐标.

已知，求与垂直的单位向量的坐标.

19.在中，已知，，，解三角形.

20.已知函数（，，）在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的解析式.

（2）求函数的单调递增区间.

（3）当时，求的取值范围.

21.已知函数为奇函数.

（1）求实数的值及函数的值域；

（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

22.在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求的大小；

（2）如果，，求的值.

数学答案

1-8CDDCCABB

9-12BCDBDACCD

13. 14. 15. 16.2

17.，，

18.（1）或

（2）或

19.，，或，，

20.（1）

（2）

（3）

21.（1），值域

（2）

22.（1） （2）