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06.2版
06.2版
第1章
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线 性 代 数 作业 学号 姓名
一、填空题1．设自然数从小到大为标准次序，则排列13…排列13…(2n?
一、填空题
1．设自然数从小到大为标准次序，则排列13…
排列13…(2n?1)(2n)(2n?2)…2的逆序数为
(2n?1)24…
.
(2n)的逆序数为
，
在6阶行列式中，a
23a42a
31a56
a14
a65
这项的符号为 .
00?01000?2001.由定义计算行列式
0
0
?
0
1
0
0
0
?
2
0
0
1.由定义计算行列式
?
?
?
?
?
?=（
n?1
0
?
0
0
0
0
0
?
0
0
n
）.
（A）n!
n(n?1)
（B）(?1) 2 n!
（C）(?1)
(n?1)(n?2)2
n! （D）(?1)n(n?1)n!
xx101x2323
x
x
1
0
1
x
2
3
2
3
x
2
1
1
2
x
中，x3的系数是（ ）.
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）3
四阶行列式的展开式中含有因子a
32
的项，共有（ ）个.
（A）4； （B）2； （C）6； （D）8.
三、请按下列不同要求准确写出n阶行列式D?det(aij)定义式：
各项以行标为标准顺序排列；
各项以列标为标准顺序排列；
各项行列标均以任意顺序排列.
四、若n阶行列式中，等于零的元素个数大于n2?n，则此行列式的值等于多少？说明理由.
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第1章 行列式 (作业2)
一、填空题
a a
11 12
若D=a a
21 22
a a
31 32
a
13
a ?1, 则D
23 1
a
33
4a
11
?4a
21
4a
31
2a ?3a
11 12
2a ?3a
21 22
2a ?3a
31 32
a
13
a ???.
23
a
33
方程
1 1 2
1 2?x2 2
3
3 =0的根为 .
2 3 1 5
2 3 1 9?x2
213?4
2
1
3
?4
a
1
0
0
4
1
9
16
2．?1
b
1
0
?30
?15
?45
60
0
?1
c
1
11
7
?1
8
0
0
?1
d
?abba
?
a
b
b
a
?
?
b
b
?
?
?
?
b
b
?
a
n
线 性 代 数 作业 学号 姓名
x a a
1 2
? a 1
n?1
a x a
1 2
? a 1
n?1
D
a a
? 1 2
x ? a
n?1 1
n?1
? ? ? ? ? ?
a a a
1 2 3
? x 1
a a a ? a 1
1 2 3 n
x ?1 x
1 1
?2 ? x ?n
1
计算n阶行列式D
x ?1 x
? 2 2
?2 ? x ?n
2
(n?2)。
n ? ? ? ?
? ? ?x 1 x
? ? ?
n n n
线 性 代 数 作业 学号 姓名
第1章 行列式 (作业3)
一、填空题
0 a a ? a
12 13 1n
a 0 a ? a
12 23 2n
1．当n为奇数时，行列式?a ?a
13 23
0 ? a
3n
= .
? ? ? ? ?
a ?a
1n 2n
?a ? 0
3n
xy0
x
y
0
?
0
0
0
x
y
?
0
0
2．行列式?
?
?
?
?
??
0
0
0
?
x
y
y
0
0
?
0
x
二、选择题
设D是n阶行列式,则下列各式中正确的是( ).[A
ij
是D中a
ij
的代数余子式].
?n
i?1
aA
ij ij
?0,j?1,2,?,n; (B) ?n
i?1
aA
ij ij
?D,j?1,2,?,n;
(C) ?n
j?1
a A
1j2
1j
?D; (D) ?n
j?1
aA
ij ij
?0,i?1,2,?,n.
行列式结果等于(b?a)(c?a)(d?a)(c?b)(d?b)(d?c)的行列式是（ ）.
1 1 1 1
1 1 1 1
1 a a2 a3
1 0 0 0
（A）a
b c d
；（B）0 b?a c?a d?a
；（C）1 b b2
b3；（D）1 b?a
b b2
a2 b2
a4 b4
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